32 bài toán phương trình mũ lô ga rit  và bất phương trình mũ logarit có tham số 

Xem chi tiết dưới đây 

PHU'ONG TRINH \& BẪT PHU'ONG TRINH MU - LOGARIT CHÚA THAM SỐ
Câu 1. Cho phương trình $\left(4^{x}-10.2^{x}+16\right) \sqrt{3 x-m}=0$, với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 7 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 6 .
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên $a,(a \geq 3)$ sao cho tồn tại số thực $x$ thỏa mãn $\left(a^{\log _{2011} x}+3\right)^{\log _{2021} a}=x-3$
A. 2019 .
B. 2018 .
C. 2020 .
D. 2003 .
Câu 3. Gọi $S$ là tập hợp nghiệm nguyên của bất phương trình $m x^{2}+\log _{2}\left(m x^{2}\right)>2^{\log _{2}^{2} x}+\log _{2}^{2} x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tập hợp $S$ có đúng 8 phần tử ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 10 .
D. 11 .
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $\left(3^{x^{2}-x}-9\right)\left(2^{x^{2}}-m\right) \leq 0$ có 5 nghiệm nguyên?
A. 65021 .
B. $65022 .$
C. 65023 .
D. 65024
Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên $m$ để phương trình $2^{m}+2^{3 m+2}=\left(x+\sqrt{9-x^{2}}\right)\left(5+x \sqrt{9-x^{2}}\right)$ có nghiệm?
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. Vô số.
Câu 6. Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ và $m \in[-2021 ; 2021]$ để phương trình $\log \frac{f(x)}{m x^{2}}+x[f(x)-m x]=m x^{3}-f(x)$ có hai nghiêm phân biêt dương ?