Thể tích khối đa diện lớp 12 Nguyễn Đắc Tuấn

THÉ TÍCH KHÓI ĐA DIỆN
Câu 1. Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy là $a$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ bằng $\frac{a}{2}$. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{12}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{16}$.
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{48}$.
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$.
Câu 2. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $3 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.
A. $V=\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$.
B. $V=\frac{\sqrt{34} a^{3}}{2}$.
C. $V=\frac{\sqrt{34} a^{3}}{6}$.
D. $V=\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$.
Câu 3. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng $a$.
A. $a^{3}$.
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$.
C. $\frac{a^{3}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$.
Câu 4. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A, A B=a, A C=a \sqrt{2}$.

Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng
A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$.
C. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$.
D. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$.