200 bài toán vận dụng vận dụng cao môn Toán ôn thi tốt nghiệp THPT Ngọc Huyền LB

Xem chi tiết dưới đây

A. Đề bài
III. Tích phân .........
V. Thể tích khối đa diện
VI. Khối tròn xoay $\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$
VIII. Tổ họp - Xác suất, Giới hạn, Cấp số
B. Hưông dẫn giải chi tiết
I. Hàm số
II. Mũ- logarit
Ill. Tích phân
IV. Số phức

V. Thể tích khối đa diên $\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$
VI. Khối tròn xoay .......................................
VII. Hình tọa độ Oxyz ....................................
VIII. Tổ họp - Xác suất, Giới hạn, Cấp số .....

Câu 8: Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\left[x f^{\prime}(x)\right]^{2}+1=x^{2}\left[1-f(x) \cdot f^{\prime \prime}(x)\right]$ với mọi $x$ dương. Biết $f(1)=f^{\prime}(1)=1$ tính $f^{2}(2)$.
A. $f^{2}(2)=\ln 2+1$.
B. $f^{2}(2)=\sqrt{\ln 2+1}$.
C. $f^{2}(2)=2 \ln 2+2$.
D. $f^{2}(2)=\sqrt{2 \ln 2+2}$.
Câu 9: Tìm tất cả giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $2 \log _{2}(x+2)+\log _{2}(x-2)^{2}=2 \log _{2}\left(2 x^{2}-6 x+m\right)$ có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. $m \in(-20 ; 4)$.
B. $m \in(-20 ; 4) \cup(5 ; 7)$.
C. $m \in(5 ;+\infty)$.
D. $m \in[-20 ; 4) \cup(5 ; 7)$.
Câu 10: Cho hàm số $y=x^{3}-3 x+2(C)$. Biết rằng đường thẳng $d: y=m x+1$ cắt (C) tại ba điểm phân biệt $A, B, C$. Tiếp tuyến tại ba điểm $A, B, C$ của đồ thị $(C)$ cắt đồ thị $(C)$ lần lượt tại các điểm $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ (tương ứng khác $A, B, C$ ) . Biết rằng $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ thẳng hàng, tìm giá trị của tham số $m$ để đường thẳng đi qua ba điểm $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ vuông góc với đường thẳng $\Delta: x+2018 y-2019=0$.
A. $m=\frac{1009}{2}$.
B. $m=\frac{1009}{4}$.
C. $m=\frac{2009}{4}$.
D. $m=\frac{2019}{4}$.
Câu 11: Cho hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến tại $M\left(x_{0} ; y_{0}\right)\left(x_{0}<0\right)$ của đồ thị $(C)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. Giá trị biểu thức $T=2018 x_{0}+2019 y_{0}$ bằng
A. $T=2021$.
B. $T=2016$.
C. $T=2018$.
D. $T=2019$. Câu 12: Cho hàm số $y=x^{3}-3 x+1(C)$. Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ phân biệt và có cùng hệ số góc $k$, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi $S$ là tập các giá trị của $k$ thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của $S$.
A. 3 .
B. 9 .
C. 12 .
D. 0 .