Tài liệu gồm 239 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, trình bày kiến thức cần ghi nhớ và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm 50 dạng toán được phát triển từ đề tham khảo (đề minh họa) thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Dạng toán 1. Phép đếm – hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp.
Dạng toán 2. Cấp số cộng – cấp số nhân.
Dạng toán 3. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên và đồ thị.
Dạng toán 4 – 5. Cực trị – số cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên – đồ thị – hàm số cho bởi công thức f(x) và f'(x).
Dạng toán 6. Tiệm cận của đồ thị hàm số biết bảng biến thiên – đồ thị – biểu thức hàm số.
Dạng toán 7. Nhận dạng đồ thị của hàm số và hệ số của biểu thức hàm số.
Dạng toán 8. Sự tương giao của đồ thị hàm số.
Dạng toán 9. Giá trị – rút gọn – logarit – đơn giản.
Dạng toán 10. Đạo hàm của hàm số mũ – logarit.
Dạng toán 11. Rút gọn luỹ thừa – mũ – đơn giản.
Dạng toán 12. Phương trình mũ đơn giản.
Dạng toán 13. Phương trình logarit đơn giản.
Dạng toán 14 – 15. Nguyên hàm của các hàm số đơn giản.
Dạng toán 16 – 17. Sử dụng các tính chất để tính tích phân – tích phân các hàm số đơn giản.
Dạng toán 18. Số phức liên hợp – các phép toán số phức – biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.
Dạng toán 21 – 22. Thể tích khối đa diện đơn giản.
Dạng toán 23 – 24. Thể tích – diện tích xung quanh – diện tích toàn phần của khối nón – trụ – cầu đơn giản.
Dạng toán 25. Toạ độ điểm – toạ độ vectơ.
Dạng toán 26. Phương trình mặt cầu cơ bản.
Dạng toán 27. Phương trình mặt phẳng cơ bản – điểm thuộc hoặc không thuộc mặt phẳng – VTPT của mặt phẳng.
Dạng toán 28. Phương trình đường thẳng cơ bản – điểm thuộc hoặc không thuộc đường thẳng – VTCP của đường thẳng.
Dạng toán 29. Xác suất.
Dạng toán 31. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số đơn giản.
Dạng toán 32. Bất phương trình mũ – logarit cơ bản.
Dạng toán 35. Góc và khoảng cách trong không gian thuần tuý.
Dạng toán 39. Giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất hàm ẩn – hàm hợp.
Dạng toán 40. Tìm số điểm, cặp điểm thoả mãn biểu thức chứa mũ – logarit – VD – VDC.
Dạng toán 41. Tích phân hàm cho bởi nhiều công thức – tích phân hàm ẩn – tích phân VD – VDC.
Dạng toán 42. Số phức VD – VDC.
Dạng toán 43. Thể tích khối đa diện VD – VDC.
Dạng toán 44. Toán thực tế VD – VDC.
Dạng toán 45. Phương trình đường thẳng VD – VDC.
Dạng toán 46. Cực trị hàm ẩn – hàm hợp – VD – VDC.
Dạng toán 47. Tìm số giá trị nguyên thoả biểu thức mũ – logarit.
Dạng toán 48. Ứng dụng tích phân về tỉ số diện tích.
Dạng toán 49. Max – min số phức.
Dạng toán 50. Tổng hợp toạ độ trong không gian – VD – VDC.

Phát triển đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán – Huỳnh Văn Ánh

KIÉN THỨC CÀN NHỚ:
1. Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có $m$ cách thực hiện, hành động kia có $n$ cách thực hiện không trùng vói bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có $m+n$ cách thực hiện.
- Nếu $A$ và $B$ là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì: $n(A \cup B)=n(A)+n(B)$.
2. Quy tắc nhân: Một công việc được hoành thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có $m$ cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có $n$ cách thực hiện hành động thứ hai thì có $m . n$ cách hoàn thành công việc.
- Dạng toán tìm số các số tạo thành: Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{a b c \ldots}$, tuỳ theo yêu cầu bài toán:
Nếu số lẻ thì số tận cùng là số lẻ. Nếu số chẵn thì số tận cùng là số chẵn.
3. Hoán vị: Cho tập A có $\mathrm{n}(\mathrm{n} \geq 1)$ phần tử. Khi sắp xếp $\mathrm{n}$ phần tử này theo một thứ tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập A ( gọi tắt là một hoán vị của $A$ ). Số các hoán vị của một tập hợp có $\mathrm{n}$ phần tử là $P_{n}=n !=n(n-1)(n-2) \ldots 1$
4. Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leq k \leq n$. Khi lấy ra $k$ phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập $\mathrm{k}$ của $\mathrm{n}$ phần tử của $\mathrm{A}$ (gọi tắt là một chinh hợp chập k của A). Số các chinh hợp chập $\mathrm{k}$ của một tập hợp có $\mathrm{n}$ phần tử $1 \leq \mathrm{k} \leq \mathrm{n}$ là $A_{n}^{k}=n(n-1)(n-2) \ldots(n-k+1)=\frac{n !}{(n-k) !}$

5. Tổ hợp: Cho tập A có $n$ phần tử và số nguyên $k$ với $1 \leq k \leq n$. Mỗi tập con của $A$ có $k$ phần tử được được gọi là một tổ hợp chập $\mathrm{k}$ của $\mathrm{n}$ phần tử của $\mathrm{A}$ ( gọi tắt là một tổ hợp chập $\mathrm{k}$ của $\mathrm{A}$ ). Số các tổ hợp chập $\mathrm{k}$ của một tập hợp có $\mathrm{n}$ phần tử $(1 \leq \mathrm{k} \leq \mathrm{n})$ là
$$
C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k !}=\frac{n(n-1)(n-2) \ldots(n-k+1)}{k !}=\frac{n !}{k !(n-k) !}
$$
CÂU 1_ĐTK2021 Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?
A. $5 !$.
B. $A_{5}^{3}$.
C. $C_{5}^{3}$.
D. $5^{3}$.
Lời giải $\underline{\text { Chọn }} \underline{\mathrm{C}}$
Mỗi cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh là $C_{5}^{3}$ cách.
Câu 1: Tập hợp $M$ có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là
A. $12^{2}$.
B. $C_{12}^{2}$.
C. $A_{12}^{10}$.
D. $A_{12}^{2}$.
Câu 2: Một to có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 học sinh nam?
A. $C_{4}^{2}+C_{6}^{1}$.
B. $C_{4}^{2} \cdot C_{6}^{1}$.
C. $A_{4}^{2} \cdot A_{6}^{1}$
D. $A_{4}^{2}+A_{6}^{1}$.