Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2019 2020 trường THPT Nguyễn Duy Trinh tỉnh Nghệ An file word

Câu 1 (7,0 điểm). Giải các phương trình sau:

1. ${{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}+2{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}=\sin x\left( 2\sqrt{3}\sin x+4-\sqrt{3} \right)$

2. $\sqrt{x+4}+\sqrt{3-x}+\sqrt{12-x-{{x}^{2}}}=x-1+\sqrt{2x+5}$

Câu 2 (7,0 điểm).

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.

Xem chi tiết dưới đây