Đề học sinh giỏi Toán lớp 11 trường THPT Nho Quan A năm học 2018 2019 file word

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm)

Câu 1.  Cho hàm số $f\left( x \right)=-\frac{m{{x}^{3}}}{3}+\frac{m{{x}^{2}}}{2}-\left( 3-m \right)x+2$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để ${f}'\left( x \right)<0$ với mọi $x$.

A.  $\left( 0;\frac{12}{5} \right).$                                 

B.  $\left( 0;\frac{12}{5} \right].$                                 

C.  $\left[ 0;\frac{12}{5} \right].$                                 

D.  $\left[ 0;\frac{12}{5} \right).$

Câu 2.  Từ các chữ số $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$ lập được các số có bốn chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số đó có chữ số $4$.

A.  $\frac{3}{4}$.                 

B.  $\frac{1}{3}$.                

C.  $\frac{1}{4}$.                

D.  $\frac{2}{3}$.

Câu 3.  Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$, $P$ thứ tự là trung trung điểm của $AC$, $CB$, $BD$. Gọi $d$ là giao tuyến của $\left( MNP \right)$ và $\left( ABD \right)$. Kết luận nào đúng?

A.  $d\,\text{//}\,AC$.          

B.  $d\subset \left( ABC \right)$.                                   

C.  $d\,\text{//}\,BC$.           

D.  $d\,\text{//}\,\left( ABC \right)$.

Câu 4.  Tìm giá trị thực của tham số $m\ne 0$ để hàm số $y=m{{x}^{2}}-2mx-3m-2$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-10$ trên $\mathbb{R}.$

A.  $m=2.$                           

B.  $m=-2.$                          

C.  $m=-1.$                          

D.  $m=1.$

Xem chi tiết dưới đây