Đề thi học sinh giỏi môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Tiên Du 1 Bắc Ninh file word trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$có $AB=a,\,AD=a\sqrt{2}$, mặt phẳng $\left( AB{C}'{D}' \right)$tạo với mặt phẳng đáy góc $45{}^\circ $. Thể tích khối hộp chữ nhật đó là

A.  $2{{a}^{3}}.$                      

B.  $\frac{2{{a}^{3}}}{3}.$       

C.  $\sqrt{2}{{a}^{3}}.$     

D.  $\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.$

Câu 6: Cho hàm số $y\text{ }={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+1$ có đồ thị (C) và điểm M thuộc đồ thị (C) có hoành độ $a$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $a\in \mathbb{Z}\cap \left[ -2020;2020 \right]$ để tiếp tuyến tại $M$ của $(C)$ vuông góc với một tiếp tuyến khác của $(C)$. Tìm số phần tử của $S$

  A.  $4038$       

B.  $4040$.      

C.  $4039$.   

D.  $2020$.