Bài tập thể tích khối tròn xoay lớp 12 file word 

Xem chi tiết dưới đây

THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY QUAY XUNG QUANH TRỤC OX

Dạng 1: Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ quanh trục Ox:

Ví dụ 1. (Thi thử lần 2/2017 THPT Quảng Xương _ Thanh Hóa) Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{\frac{x}{2}}}\sqrt{x}$, $x=1$, $x=2$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ là:

A. $\pi e$.                      

B. $\pi \left( {{e}^{2}}-e \right)$.                       

C. $\pi {{e}^{2}}$.         

D. $\pi \left( {{e}^{2}}+e \right)$.

Chọn đáp án C $V=\pi \int\limits_{1}^{2}{x{{e}^{x}}dx}$$=\pi \left. (x.{{e}^{x}}-{{e}^{x}}) \right|_{1}^{2}=\pi {{e}^{2}}$