Bài tập quy tắc đếm lớp 11 file word 

Một số nội dung tài liệu: 

1. Qui tắc cộng:

a) Định nghĩa: Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A hoặc B. Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào trong phương án A thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

b) Công thức quy tắc cộng

Nếu các tập ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}$ đôi một rời nhau. Khi đó:

$\left| {{A}_{1}}\cup {{A}_{2}}\cup ...\cup {{A}_{n}} \right|=\left| {{A}_{1}} \right|+\left| {{A}_{2}} \right|+...+\left| {{A}_{n}} \right|$

2. Qui tắc nhân:

a) Định nghĩa:

            Một công việc nào đó có thể bao gồm hai công đoạn A và B. Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B thì công việc đó có m.n cách thực hiện.

b) Công thức quy tắc nhân

Nếu các tập ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}$ đôi một rời nhau. Khi đó:

$\left| {{A}_{1}}\cap {{A}_{2}}\cap ...\cap {{A}_{n}} \right|=\left| {{A}_{1}} \right|.\left| {{A}_{2}} \right|.....\left| {{A}_{n}} \right|$.

3. Các bài toán đếm cơ bản

Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên

Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế

Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học

Chú ý: 1. Ta thường gặp bài toán đếm số phương án thực hiện hành động $H$ thỏa mãn tính chất $T$. Để giải bài toán này ta thường giải theo hai cách sau

Cách 1: Đếm trực tiếp

$\bullet $ Nhận xét đề bài để phân chia các trường hợp xảy ra đối với bài toán cần đếm.

$\bullet $ Đếm số phương án thực hiện trong mỗi trường hợp đó

$\bullet $ Kết quả của bài toán là tổng số phương án đếm trong cách trường hợp trên

Phương án 2: Đếm gián tiếp (đếm phần bù)

Trong trường hợp hành động $H$ chia nhiều trường hợp thì ta đi đếm phần bù của bài toán như sau:

$\bullet $ Đếm số phương án thực hiện hành động $H$ (không cần quan tâm đến có thỏa tính chất $T$ hay không) ta được $a$phương án.

$\bullet $ Đếm số phương án thực hiện hành động $H$ không thỏa tính chất $T$ ta được $b$ phương án.

Khi đó số phương án thỏa yêu cầu bài toán là: $a-b$.

Câu 1: Từ các số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là:

1. Số chẵn

A. 360

B. 343

C. 523

D. 347

2. Số lẻ

A. 360

B. 343

C. 480

D. 347

Câu 2: Cho các số $1,5,6,7$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

A. 12.

B. 24.

C. 64.

D. 256.

Câu 3: Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

A. 256.

B. 120.

C. 24.

D. 16.

Câu 4: Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

A. 252

B. 520

C. 480

D. 368

Xem chi tiết và tải về file word dưới đây