Chuyên đề tổ hợp xác suất bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2019 2020 môn Toán

I. Tổ hợp xác suất:

Bài 1. (YÊN LẠC – VĨNH PHÚC – 2019) Cho các chữ số $0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7$. Từ 8 chữ số trên lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối?

Bài 2. Hoa có $11$  bì thư và $7$ tem thư khác nhau. Hoa cần gửi thư cho $4$ người bạn, mỗi người $1$  thư. Hỏi Hoa có bao nhiêu cách chọn ra $4$bì thư và $4$ tem thư, sau đó dán mỗi tem thư lên mỗi bì thư để gửi đi?

Bài 3. Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm $5$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án trả lời, trong đó có $1$ phương án trả lời đúng, $3$ phương án sai. Tính xác suất để mỗi học sinh làm bài thi trả lời đúng được ít nhất $3$ câu hỏi?

Bài 4. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được một số có $3$chữ số chẵn và $3$chữ số lẻ.

Xem dưới đây