Đề học sinh giỏi môn Toán năm 2018 2019 tỉnh Hải Dương giải chi tiết file word

Câu I (2,0 điểm).

1) Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm $m$để đường thẳng $d:\,\,y=-x+m$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho $\Delta PAB$ đều, biết $P\left( 2;5 \right)$. 

Câu II (2,0 điểm).

                1) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix}   {{\left( 3x+1 \right)}^{2}}+4\sqrt{y}={{y}^{2}}+4\sqrt{3x+1}(1)  \\   3xy=4x+4+2\sqrt{x+3}(2)  \\\end{matrix} \right.$.

2) Trong cuộc thi: "Thiết kế và trình diễn các trang phục dân tộc" do Đoàn trường THPT tổ chức vào tháng 3 năm 2018 với thể lệ mỗi lớp tham gia một tiết mục. Kết quả có 12 tiết mục đạt giải trong đó có 4 tiết mục khối 12, có 5 tiết mục khối 11 và 3 tiết mục khối 10. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 tiết mục biểu diễn chào mừng ngày 26 tháng 3. Tính xác suất sao cho khối nào cũng có tiết mục được biểu diễn và trong đó có ít nhất 2 tiết mục của khối 12.

Xem chi tiết dưới đây