Các phép biến đổi đồ thị thường gặp trong đề thi lớp 12 

1. $y=\left|{f\left({\left|x\right|}\right)}\right|$

cách vẽ: Thực hiện liên tiếp biến đổi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ thành đồ thị $y=\left|{f\left(x\right)}\right|,$ sau đó biến đổi đồ thị $y=\left|{f\left(x\right)}\right|$ thành đồ thị $y=\left|{f\left({\left|x\right|}\right)}\right|$

2. $y=f\left(x\right)+m$ với $m>0$

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ lên trên $m$đơn vị

3. $y=f\left(x\right)-m$ với $m>0$

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ xuống dưới $m$đơn vị

4. $y=f\left({x+n}\right)$ với $n>0$ 

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị sang trái $n$ đơn vị

5. $y=f\left({x-n}\right)$ với $n>0$

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị sang phải $n$ đơn vị

6. $y=\left|{f\left(x\right)}\right|+m$

Cách vẽ: Vẽ đồ thị hàm số $y=\left|{f\left(x\right)}\right|$ trước, sau đó tịnh tiến lên trên $m$ đơn vị nếu $m>0$ và tịnh tiến xuống dưới $m$ đơn vị nếu $m<0.$

7. $y=\left|{f\left({x+m}\right)}\right|$ với $m>0$

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị $y=f\left(x\right)$ sang trái $m$ đơn vị, sau đó giữ nguyên phần đồ thị $y=f\left({x+m}\right)$ ở trên $Ox,$ lấy đối xứng phần đồ thị $y=f\left({x+m}\right)$ phía dưới $Ox$qua $Ox,$ bỏ phần đồ thị $y=f\left({x+m}\right)$ phía dưới $Ox.$

8. $y=\left|{f\left({x-m}\right)}\right|$ với $m>0$

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị $y=f\left(x\right)$ sang phải $m$ đơn vị, sau đó giữ nguyên phần đồ thị $y=f\left({x-m}\right)$ ở trên $Ox,$ lấy đối xứng phần đồ thị $y=f\left({x-m}\right)$ phía dưới $Ox$qua $Ox,$ bỏ phần đồ thị $y=f\left({x-m}\right)$ phía dưới $Ox.$

9. $y=f\left({\left|x\right|+m}\right)$ với $m>0$

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ sang trái $m$ đơn vị, sau đó bỏ phần đồ thị $y=f\left({x+m}\right)$ phía bên trái $Oy.$ Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số$y=f\left({x+m}\right)$ phía bên phải $Oy$ qua $Oy.$

10. $y=f\left({\left|x\right|-m}\right)$ với $m>0$

Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ sang phải $m$ đơn vị, sau đó bỏ phần đồ thị $y=f\left({x-m}\right)$ phía bên trái $Oy.$ Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số$y=f\left({x-m}\right)$ phía bên phải $Oy$ qua $Oy.$