Chuyên đề tổ hợp xác suất bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 12 Nguyễn Đắc Tuấn 

Bài 1. (HSG Huế 2013-2014)

Cho $A=\left\{{0;1;2;3;4;5;6;7}\right\},$ gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn từ các phần tử của tập hợp $A.$ Xác định số phần tử của tập hợp $S.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S,$ tính xác suất để số được chọn là số không chia hết cho $5.$

Bài 2: (HSG Huế 2014 – 2015)

Hai học sinh$A$ và $B$ tham gia thi vấn đáp môn Ngoại Ngữ. Giáo viên coi thi đưa cho mỗi học sinh một bộ câu hỏi gồm $10$ câu hỏi khác nhau, được đựng trong $10$ phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng một câu hỏi. Mỗi học sinh được chọn $4$ trong $10$ phong bì đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ $10$ câu hỏi thi dành cho các học sinh là như nhau. Tính xác suất để 4 câu hỏi học sinh $A$ chọn và $4$ câu hỏi học sinh $B$ chọn là như nhau.

Bài 3: (HSG Huế 2017-2018)

Có $30$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $30.$ Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Tính xác suất để tổng số ghi trên $3$ thẻ chia hết cho $3.$

Bài 4: (HSG Huế 2018 – 2019)

Cho tập $A=\left\{{0;1;2;3;4;5;6}\right\}.$ Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên gồm $5$ chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập $A.$ Chọn ngẫu nhiên $1$ số từ tập $S.$ Tính xác suất để số được chọn chia hết cho $15.$