Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng biết thể tích khối lăng trụ đứng 

BÀI TẬP:

Bài 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$. là tam giác đều cạnh $a.$ $SA$ vuông góc với đáy và thể tích khối chóp$S.ABC$. bằng $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{24}.$ Tính góc giữa mặt phẳng $\left({SBC}\right)$ và $\left({ABC}\right)?$.

A.$30^0$                                             B. $45^0$                                             C.$60^0$                                              D. $90^0$

Bài 2. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có các cạnh đáy bằng $a$ và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^0.$ Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$

A.$V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}4$                        B. $V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}8$                        C. $V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}6$                        D. $V=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{24}$

Bài 3. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,$ $BA=BC=a.$ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$. bằng $\dfrac{a^3\sqrt{3}}2.$ Tính góc giữa đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $\left({ABC}\right).$

A.$60^0$

B. $30^0$

C.$45^0$

D.$36^047'$