Cực trị của hàm số lớp 12 có tham số m rất hay

Bài 1. Tìm $m$ để hàm số $y=\frac{m}{3}x^3+2x^2+mx+1$ có hai điểm cực trị thỏa $x_{CĐ}<x_{CT}$?
A.$m<2$

B. $-2<m<0$

C. $-2<m<2$

D.$0<m<2$

Bài 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3+mx^2+(m+6)x+m$ có cực đại và cực tiểu?

A.$-2<m<3$

B. $m<-2$ hoặc $m > 3$

C. $m\leq -2$ hoặc $m\geq 3$

D. $-2\leq m \leq 3$

Bài 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\left({m+2}\right)x^3+3x^2+mx-6$ có hai cực trị?

A.$m\in \left({-3;1}\right)\backslash \text{ }\{\text{ -2 }\}\text{ }$

B.$m\in \left({-3;1}\right)$

C.$m\in \left({-\infty ;-3}\right)\cup \left({1;+\infty }\right)$

D.$m\in \left[{-3;1}\right]$

Bài 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac13x^3+\left({m^2-m+2}\right)x^2+\left({3m^2+1}\right)x$ đạt cực tiểu tại $x=-2?$

A.$\left[\begin{aligned}& m=3 \\& m=1 \end{aligned}\right.$

B.$m=3$

C.$m=1$

D.$\left[\begin{aligned}& m=-3 \\& m=-1 \end{aligned}\right.$

Bài 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac13x^3+\left({m+3}\right)x^2+4\left({m+3}\right)x+m^3-m$ đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn: $-1<x_1<x_2.$

A.$-\dfrac72<m<-2$

B.$-3<m<1$

C.$\left[\begin{aligned}& m<-3 \\& m>1 \end{aligned}\right.$

D.$-\dfrac72<m<-3$

CÁC BẠN XEM ĐẦY ĐỦ LỜI GIẢI VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Ở VIDEO DƯỚI ĐÂY NHÉ.