BÀI TẬP HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN LỚP 12 (TRẮC NGHIỆM)

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ không lớn hơn $2018$ để hàm số $y=x^3-6x^2+\left({m-1}\right)x+2018$ đồng biến trên khoảng $\left({1;+\infty }\right)?$

A.$2017$

B.$2006$

C.$2018$

D.$2005$

Câu 2. Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y=\dfrac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên $\left({1;+\infty }\right)?$

A.$\left[{-1;2}\right)$

B.$m<-2$

C.$\left({-\infty ;1}\right)$

D.$\left({-2;2}\right)$

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[{-1;5}\right]$ để hàm số $y=\dfrac13x^3-x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $\left({-\infty ;+\infty }\right)?$

A.$5$

B.$4$

C.7

D. $6$

Câu 4: Tìm $m$ để hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-m}$ đồng biến trên $\left({0;+\infty }\right)$.

A. $m<\dfrac12$.                  

B. $m\leqslant 0$.                

C. $m\leqslant \dfrac12$. 

D. $0\leqslant m<\dfrac12$.

Hướng dẫn giải

Chọn B.

Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{m\right\}$; $y'=\dfrac{-2m+1}{{\left({x-m}\right)}^2}$.

Hàm đã cho đồng biến trên $\left({0;+\infty }\right)$ khi $\left\{\begin{aligned}& y'>0 \\& m\leqslant 0 \end{aligned}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}& \dfrac{-2m+1}{{\left({x-m}\right)}^2}>0 \\& m\leqslant 0 \end{aligned}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}& m<\dfrac12 \\& m\leqslant 0 \end{aligned}\right.$$\Leftrightarrow m\leqslant 0$.