CHỨNG MINH CÔNG THỨC LÔ GA RÍT LỚP 12

KÊNH YOUTUBE: https://www.youtube.com/c/DAYHOCTOANVN

(THẦY TUẤN HỌC ONLINE)

WEB TOÁN FREE: WWW.DAYHOCTOAN.VN

GROUP TOÁN: HỌC TOÁN THPT (LỚP 10 11 12) -DAYHOCTOAN.VN

--------

BÀI TẬP:

CHỨNG MINH: $\log _a\left({M^{{\log }_aN}}\right)=\log _aN.\log _aM$  với $0<a\ne 1,M>0,N>0$

BÀI GIẢI.

Đặt $t=\log _aN\Rightarrow N=a^t$

Ta có: $VT=\log _a\left({M^t}\right)=t\log _aM=\log _aN.\log _aM=VP$ (đpcm)

Ví dụ: $\log _2\left({3^{{\log }_28}}\right)=\log _28.log_23=\log _22^3.\log _23=3\log _23$

Cách khác: $\log _2\left({3^{{\log }_28}}\right)=\log _2\left({3^{{\log }_22^3}}\right)=\log _2\left({3^3}\right)=3\log _23$