SAI LẦM CỦA MÁY TÍNH CASIO KHÔNG PHẢI AI CŨNG BIẾT ĐỂ TRÁNH KHI TÍNH TÍCH PHÂN

BÀI TOÁN LỪA TÌNH CỦA CASIO LÀM NHIỀU THÍ SINH DÙNG CASIO LẦN ĐẦU GẶP LOẠI NÀY PHẢI NGẬM NGÙI TIẾC NUỐI SAO KHÔNG DÙNG CẢ VINACAL VÀ TÍNH BẰNG TAY

LƯU Ý: CẨN THẬN KHI KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI CẬN TÍCH PHÂN LỚN. CASIO HAY SAI.                                                                             

AI ĐÚNG AI SAI?

Đề bài: Tính diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-3x,$ trục hoành và hai đường thẳng $x=-15,x=15.$

A.$S=2259.$                      

B.$S=2250.$                       

C.$S=1593.$                       

D.$S=2925.$

(TRÍCH ĐỀ THI HK2 LỚP 12 TRƯỜNG THPT VINH LỘC HUẾ NĂM 2017 2018)

BÀI GIẢI TỰ LUẬN:

Trước tiên tính trực tiếp đã nhé:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường $y={{x}^{2}}-3x$ và trục hoành là: ${{x}^{2}}-3x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=3 \\ \end{align} \right.$

Diện tích hình phẳng cần tìm là: $S=\int\limits_{-15}^{15}{\left| {{x}^{2}}-3x \right|dx}=\int\limits_{-15}^{0}{\left| {{x}^{2}}-3x \right|dx}+\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-3x \right|dx}+\int\limits_{3}^{15}{\left| {{x}^{2}}-3x \right|dx}$   

CHÚNG TA SẼ BẤM NGANG ĐÂY THỬ NHÉ. (chi tiết các bạn xem video nhé)

NHƯ VẬY TÁCH RA RỒI BẤM MỚI CHÍNH XÁC NHÉ. CÁM ƠN CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI VIDEO. NHỚ SUBCRIBE KÊNH NHÉ (ĐĂNG KÝ KÊNH) ĐỂ XEM THÊM NHIỀU VIDEO BỔ ÍCH CHO MÌNH NHÉ.

(CÓ HAI NGHIỆM TRÊN ĐOẠN [-15;15] NÊN TA TÁCH THÀNH 3 TÍCH PHÂN NHƯ TRÊN)

$=\left| \int\limits_{-15}^{0}{\left( {{x}^{2}}-3x \right)dx} \right|+\left| \int\limits_{0}^{3}{\left( {{x}^{2}}-3x \right)dx} \right|+\left| \int\limits_{3}^{15}{\left( {{x}^{2}}-3x \right)dx} \right|$

(TRÊN MỖI ĐOẠN DẤU CỦA ${{x}^{2}}-3x$ không đổi nên ta có thể đưa dấu trị tuyệt đối ra ngoài dấu tích phân)

$=\left| \left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{x}^{2}} \right) \right|_{-15}^{0} \right|+\left| \left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{x}^{2}} \right) \right|_{0}^{3} \right|+\left| \left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{x}^{2}} \right) \right|_{3}^{15} \right|$

(ngang đây ta lấy nguyên hàm dạng đa thức và thế số là xong)

$=\left| 0-\left( \frac{{{\left( -15 \right)}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{\left( -15 \right)}^{2}} \right) \right|+\left| \left( \frac{{{3}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{.3}^{2}} \right)-0 \right|+\left| \left( \frac{{{15}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{.15}^{2}} \right)-\left( \frac{{{3}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{.3}^{2}} \right) \right|$

$=\left| \frac{-2925}{2} \right|+\left| \frac{-9}{2} \right|+\left| 792 \right|$ $=2259$ (đvdt). (Đây là kết quả chính xác của bài toán này)

CÁCH 2. BẤM MÁY ĐỂ KIỂM TRA (DÙNG CẢ 2 MÁY ĐỂ SO SÁNH NHÉ)

Xem them video để hiểu rõ hơn.

KÊNH YOUTUBE CHÍNH THỨC CỦA PAGE WWW.DAYHOCTOAN.VN:

                                          KÊNH YOUTUBE CỦA PAGE WWW.DAYHOCTOAN.VN