Đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa năm 2017 2018 (có đáp án và thang điểm chi tiết)

TRÍCH MỘT PHẦN ĐỀ THI: 

Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số $y=x^2+bx+1$ biết rằng $(P)$ đi qua điểm $A\left(2;1\right).$

Câu 2. Giải bất phương trình $\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2+x+1}\ge x+3(1).$

Câu 3. Giải phương trình  $\dfrac{4\sin^3x-2\cos x(\sin x-1)-4\sin x+1}{1+\cos 4x}=0.$

Câu 4. Cho $x,y,z$ là các số thực phân biệt và không âm. Chứng minh rằng:

$\dfrac{x+y}{(x-y)^2}+\dfrac{y+z}{(y-z)^2}+\dfrac{z+x}{(z-x)^2}\ge \dfrac{9}{x+y+z}.$

XEM TRỰC TUYẾN DƯỚI ĐÂY