Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 ôn thi THPT quốc gia có đáp án

Tài liệu gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm về đồng biến nghịch biến của hàm số lớp 12 dùng cho học sinh lớp 12 ôn thi THPT quốc gia 2018 trở đi. Cuối bài viết có đáp án giúp bạn đọc kiểm tra kết quả sau khi làm các bài tập này. 

Câu 1. Cho hàm số \(f(x)\) có tính chất: \(f'(x)\geq0,\forall x\in(0;3)\) và \(f'(x)=0\) khi và chỉ  khi \(x\in [1;2].\) Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;3)

B. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;1)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên (2;3)

D. Hàm số f(x) là hàm hằng trên (1;2)

Câu 2. Cho hàm số \(f(x)=x^5-5x.\) Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên \((-\infty;1]\) và đồng biến trên \([1;+\infty)\)

B. 

Hàm số f(x) đồng biến trên \((-\infty;1]\) và nghịch biến trên \([1;+\infty)\)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên \((-\infty;-1];[1;+\infty)\) và đồng biến trên [-1;1]

D. Hàm số f(x) đồng biến trên \((-\infty;-1];[1;+\infty)\) và nghịch biến trên [-1;1]

Câu 3. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=-x^5+x^3-1.\)

A. \((-\infty;+\infty)\)

B. \((\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}};+\infty)\)

C. \((-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}};\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}})\)

D. \((-\infty;-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}});(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}};+\infty)\)

Câu 4. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y=x-\sqrt{x}+2.\)

A. (0;4)

B. \((0;\frac{1}{4})\)

C. \((\frac{1}{4};+\infty)\)

D. \((4;+\infty)\)

Câu 5. Hỏi hàm số \(y=2x^4+1\) đồng biến trên khoảng nào?

A. \((-\infty;-\frac{1}{2})\)

B. \((0;+\infty)\)

C. \((-\frac{1}{2};+\infty)\)

D. \((-\infty;0)\)

Câu 6. Hỏi hàm số \(y=-x^4+2x^2+2\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-3;-2)

B. (-2;-1)

C. (0;1)

D. (1;2)

Câu 7. Cho hàm số \(y=x^4+4x^2+3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \((-\infty;0)\) và nghịch biến trên \((0;+\infty)\)

B. Hàm số đồng biến trên \((0;+\infty)\)

C. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty;0)\) và đồng biến trên \((0;+\infty)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty;+\infty)\)

Câu 8. Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+x+1. \) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((\frac{1}{3};1)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty;\frac{1}{3})\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((\frac{1}{3};1)\)

Câu 9. (Chuyên võ Nguyên Giáp Quãng Bình lần 1) Cho hàm số \(y=-x^3+3x^2-4. \) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0;2)

B. Hàm số nghịch biến trên \((-\infty;2)\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\)

D. Hàm số nghịch biến trên (0;2)

Câu 10. Hàm số \(y=2x^3+3x^2+1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây?

A. \((-\infty;0)\) và \((1;+\infty)\)

B. (-1;0)

C. (0;1)

D.  \((-\infty;-1)\) và \((0;+\infty)\)

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\cos{x}+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A. m < 1

B. \(m\leq 1\)

C. \(m\geq1\)

D. m > 1

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{\tan{x}-2}{m\tan{x}-2}\) đồng biến trên khoảng \((0;\frac{\pi}{4})\)

A. \(m\leq -1\)

B. \(-1\leq m\leq 2\)

C. \(1<m\leq 2\)

D. \(1\leq m \leq 2\)

Câu 13. Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số \(y=-x^3+3mx^2+3(2m-3)x+1\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty;+\infty).\)

A. [-1;3]

B. [-3;1]

C. \([1;+\infty)\)

D. \((-\infty;-3]\)

Câu 14. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2-(m-2)x+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

A. (1;2)

B. [-1;2]

C. [-2;1]

D. (-2;1)

Câu 15. Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số \(y=-\frac{mx-2}{x+m-3}\) nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.

A. 1 < m < 2

B. \(1\leq m\leq 2\)

C. \(m\leq 1\) hoặc \(m\geq 2\)

D. m < 1 hoặc m > 2

Câu 16. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=\frac{mx-3}{2x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. [-6;6]

B. \((-\sqrt{6};\sqrt{6})\)

C. \([-\sqrt{6};\sqrt{6})\)

D. \((-\sqrt{6};6]\)

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số \(y=\sin{x}+\cos{x}+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

A. \(-\sqrt{2}<m<\sqrt{2}\)

B. \(m\leq - \sqrt{2}\)

C. \(m\geq \sqrt{2}\)

D. \(-\sqrt{2}\leq m \leq \sqrt{2}\)

Câu 18. Tìm các giá trị m sao cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \((2;+\infty)\)

A. \(-2\leq m <1\)

B. m = - 2

C. \(m\leq 2\)

D. \(m\leq -2\)

Câu 19. Tìm tập hợp các giá trị m để hàm số \(y=-x^3+3x^2+3mx+m-1\) nghịch biến trên \((0;+\infty)?\)

A. \((1;+\infty)\)

B. \((-\infty;1]\)

C. \((-\infty;1)\)

D. \((-\infty;-1]\)

Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=x^3-3mx^2-m\) nghịch biến trên (0;1).

A. \(m\ge \frac{1}{2}\)

B. \(m<\frac{1}{2}\)

C. \(m\le 0\)

D. \(m\geq 0\)

Câu 21. Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+(m-1)x^2+(2m-3)x-\frac{2}{3}\) đồng biến trên \((1;+\infty)\)

A. m > 2

B. \(m\le 2\)

C. m < 1

D. \(m\ge 1\)

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+mx\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\)

A. \(m\leq 4\)

B. \(m\geq 4\)

C. m > 4

D. \(m\le 0\)

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số \(y=\frac{\cot{x}-1}{m\cot{x}-1}\) đồng biến trên khoảng \((\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2})\)

A. \(m\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)\)

B. \(m\in (-\infty;0)\)

C. \(m\in (1;+\infty)\)

D. \(m\in (-\infty;1)\)

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị m sao cho hàm số \(y=\frac{2\cos{x}+1}{\cos{x}-m}\) đồng biến trên khoảng \((0;\pi)\)

A. \(m\leq -1\)

B. \(m\geq -\frac{1}{2}\)

C. \(m\geq 1\)

D. \(m>-\frac{1}{2}\)

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị m sao cho hàm số \(y=\frac{\tan{x}-2}{\tan{x}-m}\) đồng biến trên khoảng \((0;\frac{\pi}{4})\)

A. \(m\leq 0\) hoặc \(-1\leq m <2\)

B. \(m\leq 0\)

C. \(-1\leq m<2\)

D. \(m\geq 2\)

                                                            ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. A

Câu 2. D

Câu 3. D

Câu 4. C

Câu 5. B

Câu 6. D

Câu 7. C

Câu 8. A

Câu 9. A

Câu 10. B

Câu 11.C 

Câu 12. D

Câu 13. B

Câu 14. C

Câu 15. A

Câu 16. B

Câu 17. C

Câu 18. A

Câu 19.D

Câu 20.A

Câu 21. D

Câu 22. A

Câu 23.B 

Câu 24. B

Câu 25. A