Bài tập trắc nghiệm bài cấp số nhân lớp 11 do thầy Nguyễn Đắc Tuấn biên soạn. Tài liệu dài 6 trang gòm hai phần: Phần 1 một số bài tập tự luận có lời giải chi tiết. Phần 2 là 25 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án cuối bài viết này. 

Tài liệu thích hợp cho học sinh lớp 11 học và ôn tập chương cấp số cộng, cấp số nhân, học sinh 12 dùng để ôn tập thi THPT Quốc gia năm 2018. Giáo viên có thể dùng tham khảo để dạy chương cấp số cộng, cấp số nhân.

Một số phần của tài liệu:

1. Định nghĩa: 

\((u_n)\) là cấp số nhân \(\iff u_{n+1}=u_n.q,n\in \mathbb{N^*}\)(q là công bội của cấp số nhân)

2. Số hạng tổng quát của cấp số nhân: \(u_n=u_1.q^{n-1},n\geq 2\)

3. Tính chất các số hạng của cấp số nhân: \(u_k^2=u_{k-1}.u_{k+1},k\geq 2\)

4. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân:  \(S_n=u_1.\frac{1-q^n}{1-q}\)

Bài tập tự luận: 

Bài tập. Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công bội q của cấp số nhân, biết:

a) \(\begin{cases} u_3+u_5=90 & \\ u_2-u_6=240 & \\ \end{cases}\)

b) \(\begin{cases} u_1+u_2+u_3=14 & \\ u_1.u_2.u_3=64 & \\ \end{cases}\)

c) \(\begin{cases} u_1+u_2+u_3=21 & \\ \frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}=\frac{7}{12} & \\ \end{cases}\)

d) \(\begin{cases} u_1+u_2+u_3+u_4=30 & \\ u_1^2+u_2^2+u_3^2+u_4^2=340 & \\ \end{cases}\)

Câu 5. Nếu số hạng đầu tiên của một cấp số nhân lùi vô hạn là một số nguyên dương, công bội là nghịch đảo của một số nguyên dương và tổng của dãy là 3, thế thì tổng số hai số hạng đầu tiên là:

A. 8/3

B. 2/3

C. 1/3

D. 2

Câu 6. Cho \(a_1,a_2,a_3,....\) là dãy số dương sao cho \(a_{n+2}=a_n.a_{n+1},n\in \mathbb{N^*}.\) Khi đó:

A. Dãy số \(a_1,a_2,a_3,....\) là một cấp số nhân với mọi giá trị dương \(a_1\) và \(a_2.\)

B.  Dãy số \(a_1,a_2,a_3,....\) là một cấp số nhân \(\iff a_1=a_2\)

C.  Dãy số \(a_1,a_2,a_3,....\) là một cấp số nhân \(\iff a_1=1\)

D.  Dãy số \(a_1,a_2,a_3,....\) là một cấp số nhân \(\iff a_1=a_2=1\)

Câu 7. Tổng 5 số hạng đầu của một cấp số nhân, nếu biết \(u_1=5,q=3\) là:

A. S = - 63

B. S= - 43/32

C. S = - 34

D. S= 605

Câu 8. Số hạng đầu của cấp số nhân \((u_n)\) với n = 7, q = 2, \(u_7=192\) là:

A. \(u_1=-3\)

B. \(u_1=12\)

C. \(u_1=\frac{1}{3}\)

D. \(u_1=3\)

Câu 9. Một tứ giác lồi có 4 góc lập thành một cấp số nhân. Biết rằng góc cuối gấp 9 lần góc thứ hai. Góc thứ nhất bằng bao nhiêu?

A. \(3^0\)

B. \(9^0\)

C. \(27^0\)

D. \(1^0\)

Câu 10. Cho một cấp số nhân, biết \(u_5=96;u_9=192.\) Công bội của cấp số nhân là bao nhiêu?

A. q = 2

B. q = 4

C. q = 3

D. q = 6

Câu 11. Cho cấp số nhân \(u_1,u_2,u_3,...\) Biết \(u_1=\sin{\frac{3\pi}{4}},u_1=\tan{\frac{\pi}{4}}.\) Giá trị của \(u_3\) là:

A. \(2\cos\frac{\pi}{4}\)

B. \(2\sin\frac{\pi}{3}\)

C. \(\cot\frac{\pi}{6}\)

D. \(\tan\frac{\pi}{6}\)

Câu 12. Tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D theo thứ tự tạo thành cấp số nhân. Biết C = 4 A thì số đo A bằng:

A. \(24^0\)

B. \(30^0\)

C. \(36^0\)

D. Các kết quả A, B, C đều sai.

Câu 13. Một cấp số nhân thỏa điều kiện: \(\begin{cases} u_4-u_2=72 &\\ u_5-u_3=144. &\\ \end{cases}\) Số hạng đầu \(u_1\) và công bội q là:

A. \(u_1=12,q=2\)

B. \(u_1=6,q=2\)

C. \(u_1=2,q=3\)

D. \(u_1=5,q=2\)

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. C; 2. C; 

TẢI TÀI LIỆU NÀY VỀ TẠI ĐÂY: TẢI VỀ NGAY