Bài tập trắc nghiệm giới hạn của dãy số lớp 11 do thầy Nguyễn Đắc Tuấn biên soạn với 30 câu hỏi. Tài liệu này gồm 3 trang.

Một số câu của tài liệu:

Câu 1.  Trong các dãy số sau, tìm dãy số có giới hạn hữu hạn?

A. \(u_n=3^n+2^n\)

B. \(u_n=\frac{2n^3-11n+1}{n^2-2}\)

C. \(u_n=\frac{1}{\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2+4}}\)

D. \(u_n=\sqrt{n^2+2n}-n\)

Câu 2. Cho dãy số \((u_n)\)với \(u_n=\frac{1+2+...+n}{2n^2-1}\) thì \(\lim\limits u_n=?\)

A. \(\frac{1}{4}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(+\infty\)

D. Không tồn tại

Câu 3. Cho \((u_n)\) với \(u_n=1+\sqrt{2}+2+...+(\sqrt{2})^{n-1}\) thì \(\lim u_n=?\)

A. \(\frac{1}{1-\sqrt{2}}\)

B. 0

C. \(+\infty\)

D. \(-\infty\)

Câu 4. Dãy số \((a_n)\) với \(a_n=\frac{n}{n+1},n=1,2,...\) có giới hạn bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Kết quả khác

Câu 5. Xét các câu sau:

(1) Ta có: \(\lim(\frac{1}{3})^n=0\)

(2) Ta có: \(\lim\frac{1}{n^k}=0,k\in\mathbb{Z}\)

Trong hai câu trên:

A. Chỉ có (1) đúng

B. Chỉ có (2) đúng

C. Cả hai câu đều đúng

D. Cả hai câu đều sai

Câu 6. Trong các dãy số có số hạng tổng quát \(u_n\) sau đây, dãy số nào có giới hạn 0:

A. \(u_n=\frac{n}{n+1}\)

B. \(u_n=\frac{\sqrt{n}+1}{n+1}\)

C. \(u_n=\frac{1-\sqrt{n}}{1+\sqrt{n}}\)

D. \(u_n=\sqrt{\frac{n}{n+2}}\)

Câu 7. Dãy số \((u_n)\) với \(u_n=\frac{n^2+n+5}{2n^2+1}\) có \(u_n\)bằng:

A. 1

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 2

D. \(\frac{3}{2}\)

TẢI TÀI LIỆU VỀ TẠI ĐÂY: TẢI VỀ NGAY