Bài tập trắc nghiệm hình học 11 chương 3 bài Hai mặt phẳng vuông góc do thầy Nguyễn Đắc Tuấn biên soạn.

DẠNG 1. Tính góc giữa hai mặt phẳng. Tính diện tích hình chiếu.

Phương pháp: 

Để tính góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) ta có thể dùng các phương pháp sau:

Cách 1. Tìm hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q). Khi đó: \((\widehat{(P),(Q)})=(\widehat{a,b})\)

Cách 2. Dựng mặt phẳng (R) vuông góc với giao tuyến d của (P) và (Q). Tìm giao tuyến a của (P) và (R); giao tuyến b của (Q) và (R). Khi đó: \((\widehat{(P),(Q)})=(\widehat{a,b})\)

Cách 3. Dùng công thức hình chiếu: \(S'=S.\cos\varphi.\)

Bài 1. Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với (ABC), SA = a, \(\widehat{BSC}=90^0,SB=2a,SC=a\sqrt{2}.\)

a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

b) Tính diện tích của tam giác ABC. ĐS: \(\frac{a^2\sqrt{2}}{2}.\)

Bài 2. Cho hình chóp S.ABC với tam giác ABC vuông cân tại B và BA = BC = a, SA vuông góc với (ABC), \(SA=a\sqrt{3}.\)

a) Tính góc giữa (SBC) và (ABC). ĐS: \(60^0.\)

b) Tính góc giữa (SAC) và (SBC). ĐS: \(52^014'.\)

XEM THÊM TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN TẠI ĐÂY.