Đề thi tháng lần 2 Toán 12 năm 2023 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang thi thử tốt nghiệp 2024

đề thi tháng lần 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên, tỉnh Bắc Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 30 tháng 12 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101.

Trích dẫn Đề thi tháng lần 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang:
+ Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A B C D. Trên các cạnh AB AC AD lần lượt lấy các điểm BCD sao cho 4 AB AC AD AB AC AD. Viết phương trình mặt phẳng BCD biết tứ diện A B C D có thể tích nhỏ nhất.
+ Một khối trụ có đường cao bằng 5, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ bằng?
+ Cho hàm số 4 2 fx 32 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−4;1) của phương trình 2 fx m 4 5 bằng -8?

Câu 1. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $u_5=-\frac{27}{16}$.
B. $u_5=\frac{16}{27}$.
C. $u_5=\frac{27}{16}$.
D. $u_5=-\frac{16}{27}$.

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $\widehat{B A C}=30^{\circ}, A B=3 a$ và $A C=4 a$. Gọi $M$ là trung điểm của $B^{\prime} C^{\prime}$, biết khoảng các từ $M$ đến mặt phẳng $\left(B^{\prime} A C\right)$ bằng $\frac{3 a \sqrt{5}}{10}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. $4 a^3$.
B. $9 a^3$.
C. $27 a^3$.
D. $7 a^3$.

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{1}{2}}$.
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2}}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=-2 x^{\frac{-1}{2}}+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{2} x^{\frac{-1}{2}}+C$.

Câu 4. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(4-x), \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $f(4)<f(2)$.
B. $f(4)<f(0)$.
C. $f(5)<f(6)$.
D. $f(0)<f(2)$.

Câu 5. Cho khối nón có độ dài đường $\sinh l=5$ và chiều cao $h=3$. Thể tích khối nón đã cho bằng
A. $16 \pi$.
B. $12 \pi$.
C. $24 \pi$.
D. $4 \pi$.

Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|\bar{z}+1-i|=2$ là đường tròn có phương trình
A. $(x+1)^2+(y-1)^2=4$.
B. $(x+1)^2+(y+1)^2=4$.
C. $(x-1)^2+(y-1)^2=4$.
D.
$$
(x-1)^2+(y+1)^2=4 \text {. }
$$

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng một số nguyên $b$ thỏa mãn $\left(2^b-1\right)\left(a .3^b-4\right)<0$.
A. 26 .
B. 25 .
C. 23 .

Câu 8. Xét các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=1,\left|z_2\right|=5,\left|2 z_1-z_2\right|=3 \sqrt{5}$. Tính $\left|z_1+2 z_2\right|$.
A. $\sqrt{85}$.
B. $5 \sqrt{5}$.
C. 11 .
D. $5 \sqrt{2}$.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ $\mathrm{Oxyz}$, cho vectơ $\vec{u}=(3 ; 0 ; 1)$ và $\vec{v}=(2 ; 1 ; 0)$. Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$
A. $\vec{u} \cdot \vec{v}=8$.
B. $\vec{u} \cdot \vec{v}=-6$.
C. $\vec{u} \cdot \vec{v}=6$.
D. $\vec{u} \cdot \vec{v}=0$.

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=3-2 i$ ?
A. $Q(2 ;-3)$.
B. $N(3 ;-2)$.
C. $P(-3 ; 2)$.
D. $M(-2 ; 3)$.