Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2023 2024 trường THPT Nguyễn Trãi Thanh Hóa

DAYHOCTOAN.VN xin kính giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án MÃ 101 MÃ 102 MÃ 103 MÃ 104 MÃ 105 MÃ 106 MÃ 107 MÃ 108.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Trãi – Thanh Hóa:

Câu 8. Với $a . b$ là số thực dương và $a \neq 1$, khi đó $\log _{a^2} b^3$ bằng
A. $\frac{2}{3} \log _a b$.
B. $\frac{-3}{2} \log _a b$.
C. $6 \log _a b$.
D. $\frac{3}{2} \log _a b$.

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3$ và thể tích bằng 6 . Chiều cao của khối chóp bằng
A. 12 .
B. 2 .
C. 6 .
D. 3 .

Câu 10. Nghiệm của phương trình $\log _2(3 x-1)=3$ là:
A. $x=\frac{10}{3}$.
B. $x=2$.
C. $x=3$.
D. $x=\frac{7}{3}$.

Câu 11. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số hạng thứ 7 .
B. Số hạng thứ 5 .
C. Số hạng thứ 6 .
D. Số hạng thứ 8 .

Câu 12. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a, 2 a$ và $3 a$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng
A. $2 a^3$.
B. $3 a^3$.
C. $6 a^3$.
D. $a^3$.

Câu 13. Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là $a, 2 a$ thì có thể tích bằng:
A. $\frac{2 \pi a^3}{3}$.
B. $\frac{\pi a^3}{3}$.
C. $2 \pi a^3$.
D. $\pi a^3$.

Câu 14. Tính diện tích mặt cầu $(S)$ khi biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng $4 \pi$
A. $S=64 \pi$
B. $S=32 \pi$
C. $S=8 \pi$
D. $S=16 \pi$

Câu 22. Trong không gian cho tam giác $A B C$ vuông cân tại đỉnh $A$ và $B C=2 \mathrm{a}$. Quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $B C$ ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng
A. $2 \pi a^3$.
B. $\pi a^3$.
C. $\frac{\pi a^3}{3}$.
D. $\frac{2 \pi a^3}{3}$.

Câu 23. Biết $9^x+9^{-x}=23$, tính giá trị biểu thức $P=3^x+3^{-x}$
A. $\sqrt{23}$
B. 5
C. 23
D. 25

Câu 24. Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S C$ tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ}$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\sqrt{6} a^3$.
B. $\frac{\sqrt{6} a^3}{6}$.
C. $\frac{\sqrt{6} a^3}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{6} a^3}{9}$.

Câu 25. Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=a, A A^{\prime}=a \sqrt{3}$.

Góc giữa $A^{\prime} B$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $\mathbf{A}$. $90^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $30^{\circ}$.
D. $60^{\circ}$.

Câu 26. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh $2 a$. Thể tích khối trụ bằng: A. $\frac{2 \pi a^3}{3}$.
B. $2 \pi a^3$.
C. $\pi a^3$.
D. $\frac{\pi a^3}{3}$.

Câu 27. Cho hình lập phương có cạnh bằng $a$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} \pi a^3$.
B. $4 \sqrt{3} \pi a^3$.
C. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{\pi a^3 \sqrt{3}}{2}$.

Câu 28. Tìm đạo hàm của hàm số: $y=\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}$
A. $\frac{3}{2}\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}$
B. $\frac{3}{2}(2 x)^{\frac{1}{2}}$
C. $\frac{3}{4} x^{-\frac{1}{4}}$
D. $3 x\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}$