Đề KSCL Toán lần 1 thi TN 2024 trường THPT chuyên ĐH Vinh Nghệ An
DAYHOCTOAN.VN kính giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lần 1 theo định hướng thi tốt nghiệp THPT năm 2024 trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An (mã đề 132).
Trích một số nội dung đề thi:
Câu 1: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , đường cao bằng 3 . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. 4 .
B. 6 .
C. 12 .
D. 24 .
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn 1 cặp nam - nữ từ một nhóm học sinh gồm 4 nam và 5 nữ?
A. 9 .
B. 5 .
C. 20 .
D. 4 .
Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{-2 x+3}{x-1}$ là
A. $y=-2$.
B. $y=2$.
C. $y=3$.
D. $y=-3$.
Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 5: Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A=a$ và $S A$ vuông góc với $(A B C)$. Góc giữa $S C$ và $(A B C)$ bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 6: Cho mặt cầu $(S)$ tiếp xúc với hai mặt đối diện của hình lập phương cạnh 2. Diện tích của mặt cầu $(S)$ bằng
A. $\frac{4}{3} \pi$.
B. $16 \pi$.
C. $\frac{32}{3} \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 11: Cho khối nón có diện tích đáy bằng $S$, đường cao bằng $h$. Thể tích khối nón đã cho bằng
A. $\frac{1}{3} \pi S h$.
B. $\frac{1}{3} \pi S^2 h$.
C. $\frac{1}{3} S h$.
D. $\frac{1}{3} S^2 h$.
Câu 12: Đạo hàm của hàm số $f(x)=3^x$ là
A. $f^{\prime}(x)=3^x$.
B. $f^{\prime}(x)=\frac{3^x}{\ln 3}$.
C. $f(x)=3^x \ln 3$.
D. $f^{\prime}(x)=x 3^{x-1}$.
Câu 13: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ là
A. $x=-2$.
B. $x=-1$.
C. $x=1$.
D. $x=2$.
Câu 14: Cho $a, b$ là hai số dương thỏa mãn $\log a=2, \log b=3$. Giá trị biểu thức $\log \frac{a^3}{b^2}$ bằng
A. 12 .
B: $\frac{8}{9}$.
C. I.
D: 0 .
Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=1-\sin 2 x$ là
A. $x+\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
B. $x-\frac{1}{2} \cos 2 x+C$.
C. $1+\cos 2 x+C$.
D. $1-\cos 2 x+C$.
Câu 16: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=2, u_3=6$. Công sai của $\left(u_n\right)$ bằng
A. -2 .
B. 2 .
C. -4.
D. 4 .
Câu 17: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^2\left(x^2-4\right), x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã chơ đồng biến trên . khoảng nào dưới đây?
A. $(0 ; 2)$.
B. $(-2 ; 0)$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ;-2)$.