Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán Bộ năm 2023 mã đề 104 thi ngày 28 tháng 06 năm 2023
Đề thi chính thức kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Tư ngày 28 tháng 06 năm 2023.
Trích một số nội dung:
Câu 1: Trong không gian $O x y z$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-3 ;-1 ; 2)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(4 ; 3 ;-2)$ là
A. $\frac{x-4}{-3}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+2}{2}$.
B. $\frac{x+3}{4}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{-2}$.
C. $\frac{x+4}{-3}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-2}{2}$.
D. $\frac{x-3}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{-2}$.
Câu 2: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): \frac{x}{3}+\frac{y}{5}+\frac{z}{2}=1$ cắt trục $O y$ tại điểm có tung độ là
A. $(0 ; 5 ; 0)$.
B. $(0 ;-1 ; 0)$.
C. $(0 ; 3 ; 0)$.
D. $(0 ; 2 ; 0)$.
Câu 3: Cho hình trụ bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $3 a$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $7 \pi a^2$.
B. $8 \pi a^2$.
C. $14 \pi a^2$.
D. $6 \pi a^2$.
Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+2)(x-1), \forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp $\{1,2,3,4,5,6\}$ ?
A. 216 .
B. 20 .
C. 18 .
D. 120 .
Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^2+2 x$ và trục hoành là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=\log _3(x+1)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x+1}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{(x+1) \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{\ln 3}$.
D. $y^{\prime}=\frac{x+1}{\ln 3}$.
Câu 9: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$. Biết hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $R$ và $F(1)=3, F(3)=6$. Tích phân $\int_1^3 f(x) d x$ bằng
A. 2 .
B. -3 .
C. 3 .
D. 9 .
Câu 10: Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích $V$ và chiều cao $h$ bằng
A. $\frac{V}{3 h}$.
B. $\frac{V}{h}$.
C. $\frac{3 V}{h}$.
D. $V h$.
Câu 11: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_2=8$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. $\frac{1}{4}$.
B. -6 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 12: Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\log _7(7 a)$ bằng
A. $1-l 0 g_7 a$.
B. $1+a$.
C. $1+\log _7 a$.
D. $a$.
Câu 13: Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int x^5 d x=5 x^4+C$.
B. $\int x^5 d x=\frac{x^5}{\ln 5}+C$. C. $\int x^5 d x=\frac{1}{6} x^6+C$.
D. $\int x^5 d x=x^6+C$.
Câu 14: Nếu $\int f(x) d x=6$ thì $\int 2 f(x) d x$ bằng
A. 4.
B. 12 .
C. 3 .
D. 8 .
Câu 15: Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng
A. $\sqrt{2} a$.
B. $4 a$.
C. $2 a$.
D. $\sqrt{10} a$.
Câu 16: Trên mặt phẳng toạ độ, điểm $M(-2 ; 2)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. $2+2 i$.
B. $-2+2 i$.
C. $2-2 i$.
D. $2 i$.
Câu 17: Cho các số phức $z_1=2+3 i$ và $z_2=i$. Số phức $z_1 z_2$ bằng
A. $-3+2 i$.
B. $2+4 i$.
C. $3-2 i$.
D. $2-3 i$.