Đề khảo sát cuối năm môn Toán 12 năm học 2022 2023 Sở giáo dục Hà Nam 

Xem chi tiết dưới đây 

Câu 1: Trong không gian cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-4 x+2 y-2 z-2=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(2 ;-1 ; 1)$.
B. $(4 ;-2 ; 2)$.
C. $(-4 ; 2 ;-2)$.
D. $(2 ; 1 ;-1)$.
Câu 2: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^{2 e}$ là
A. $y^{\prime}=2 x^{2 e-1}$.
B. $y^{\prime}=2 e \cdot x^{2 e}$.
C. $y^{\prime}=2 e . x^{2 e-1}$.
D. $y^{\prime}=2 e \cdot x^{e-1}$.
Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3 x+1}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=-\frac{1}{2}$.
B. $y=-\frac{1}{3}$.
C. $y=3$.
D. $y=2$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): x-2 y+3 z-4=0$ có một véc tơ pháp tuyến có tọa độ là
A. $(1 ; 2 ; 3)$.
B. $(-2 ; 3 ;-4)$.
C. $(1 ;-2 ; 3)$.
D. $(-1 ;-2 ; 3)$.
Câu 5: Nếu $\int_{-2}^3 f(x) \mathrm{d} x=-1$ và $\int_{-2}^3 g(x) \mathrm{d} x=5$ thì $\int_{-2}^3[f(x)+g(x)] \mathrm{d} x$ bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. -5 .
D. 3 .
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $(d): \frac{x-3}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{4}$. Điểm nào dưới đây thuộc $(d) ?$
A. $M(3 ;-1 ; 0)$.
B. $P(-3 ; 1 ; 0)$.
C. $Q(0 ;-1 ; 3)$.
D. $N(2 ;-1 ; 4)$.

Câu 11: Số phức $z=5-12 i$ có môđun bằng
A. $\sqrt{13}$.
B. 7.
C. 17.
D. 13 .
Câu 12: Trên khoảng $(3 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _5(x-3)$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{(x-3) \ln 5}$.
B. $y^{\prime}=\frac{\ln 5}{x-3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{x-3}$.
D. $y^{\prime}=\frac{3}{(x-3) \ln 5}$.
Câu 13: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-2}{x+3}$ là đường thẳng có phương trình
A. $x=1$.
B. $x=-1$.
C. $x=-3$.
D. $x=3$.
Câu 14: Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O ; R)$ theo giao tuyến là đường tròn tâm $I(\neq O)$, bán kính $r$. Khằng định nào dưới đây đúng?
A. $O I^2=r^2+R^2$.
B. $r^2=R^2+O I^2$.
C. $R^2=r^2+O I^2$.
D. $R^2=r^2-O I^2$.
Câu 15: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 6 , diện tích đáy bằng 5 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. 15 .
B. 10 .
C. 22 .
D. 30 .
Câu 16: Cho hai số phức $z_1=2-3 i, z_2=1+i$. Phần thực của số phức $z_1 \cdot z_2$ bằng
A. -5 .
B. 3 .
C. 5 .
D. -1 .

Câu 23: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
A. 24 .
B. 360 .
C. 68 .
D. 120 .
Câu 24: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x(x+3)(x-1)^2$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. $x=0$.
B. $x=-1$.
C. $x=1$.
D. $x=-3$.
Câu 25: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0 ;+\infty)$ thỏa mãn $f(x)>0, \forall x \geq 0$ và $(x+1) f^{\prime}(x)=\frac{\sqrt{f(x)}}{x+2}, \forall x \geq 0$. Tính $\sqrt{f(2)}-\sqrt{f(1)}$.
A. $\ln \frac{9}{8}$.
B. $\frac{1}{2} \ln \frac{9}{8}$.
C. $\ln \frac{4}{3}$.
D. $\frac{1}{2} \ln \frac{4}{3}$.
Câu 26: Gọi $x_1, x_2\left(\right.$ với $x_1<x_2$ ) là các nghiệm của phương trình $\log _5 \frac{4 x^2-4 x+1}{2 x}+4 x^2=6 x-1$. Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ thỏa mãn $a \leq 4 x_1+x_2$ ?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 27: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=1-x^2$ và $y=0$ quanh trục $O x$ bằng
A. $\frac{16 \pi}{15}$.
B. $\frac{16}{15}$.
C. $\frac{9 \pi}{15}$.
D. $\frac{9}{15}$.