Đề chính thức môn Toán của Bộ giáo dục năm 2022 mã 112 và 120

Câu 1: Trong không gian $O x y z$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1 ;-4 ; 0)$ và $\vec{v}=(-1 ;-2 ; 1)$. Vecto $\vec{u}+3 \vec{v}$ có tọa độ là
A. $(-2 ;-10 ;-3)$.
B. $(-2 ;-6 ; 3)$.
C. $(-4 ;-8 ; 4)$.
D. $(-2 ;-10 ; 3)$.
Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=\log _2(x-1)$ là
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 3: Phần ảo của số phức $z=(2-i)(1+i)$ bằng
A. 1 .
B. $-1$.
C. 3 .
D. $-3$.
Câu 4: Nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(2 x-1)=0$ là:
A. $x=\frac{1}{2}$
B. $x=\frac{2}{3}$
C. $x=1$.
D. $x=\frac{3}{4}$.

Câu 16: Cho khối nón có diện tích đáy $3 a^2$ và chiều cao $2 a$. Thề tích cùa khối nón đã cho bằng
A. $\frac{2}{3} a^3$.
B. $6 a^3$.
C. $2 a^3$.
D. $3 a^3$.
Câu 17: Trong không gian $O x y z$, phương trình của mặt phẳng $(O x y)$ là:
A. $x=0$.
B. $z=0$.
C. $x+y=0$.
D. $y=0$.
Câu 18: Cho $a=3^{\sqrt{5}}, b=3^2$ và $c=3^{\sqrt{6}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a<b<c$.
B. $b<a<c$.
C. $a<c<b$.
D. $c<a<b$.

Câu 24: Số nghiệm thực của phương trình $2^{x^2+1}=4$ là
A. $0 .$
B. 1 .
C. $3 .$
D. 2 .
Câu 25: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và công bội $q=2$. Số hạng tổng quát $u_n(n \geq 2)$ bằng
A. $3.2^{n-1}$.
B. $3.2^{n+1}$.
C. $3.2^{n+2}$.
D. $3.2^n$.
Câu 26: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=4$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-4 ; 2 ;-6)$.
B. $(-2 ; 1 ;-3)$.
C. $(2 ;-1 ; 3)$.
D. $(4 ;-2 ; 6)$.
Câu 27: Cho khối chóp $S . A B C$ có chiều cao bằng 5 , đáy $A B C$ có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. $11 .$
B. 30 .
C. 10 .
D. 15 .
Câu 28: Cho điểm $M$ nằm ngoài mặt cầu $S(O ; R)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $O M<R$.
B. $O M \leq R$.
C. $O M>R$.
D. $O M=R$.
Câu 29: Trong không gian $0 x y z$, cho điểm $A(1 ; 2 ; 3)$. Phương trình của mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $x-2 y+2 z+3=0$ là:
A. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=4$.
B. $(x+1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=2$.
C. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=2$.
D. $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=4$.
Câu 30: Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2 z+5=0$. Khi đó $z_1^2+z_2^2$ bằng
A. $-6$.
B. $6 .$
C. $-8 i$.
D. $8 i$.
Câu 31: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30; 50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng
A. $\frac{10}{21}$.
B. $\frac{8}{21}$.
C. $\frac{11}{21}$.
D. $\frac{13}{21}$.