Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2021 2022 Sở GD ĐT Vĩnh Phúc lần 1

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy $r=3$ và đường sinh $l=4$ bằng:
A. $15 \pi$
B. $30 \pi$
C. $36 \pi$
D. $12 \pi$
Câu 2. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A \perp(A B C D)$ và $S A=\frac{a \sqrt{3}}{3}$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng:

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{x}>9$ là:
A. $(-2 ;+\infty)$
B. $(2 ;+\infty)$
C. $(-\infty ; 2)$
D. $(-\infty ;-2)$
Câu 4. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng $2 a$
A. $R=a$
B. $R=\sqrt{3} a$
C. $R=\frac{\sqrt{3} a}{3}$
D. $R=2 \sqrt{3} a$
Câu 5. Số nghiệm của phương trình $\log _{2} x+\log _{2}(x-1)=1$ là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 6. Tập xác định của hàm số $f(x)=(3-x)^{\sqrt{2}}$ là:

A. $(-\infty ; 3)$
B. $(3 ;+\infty)$
C. $(0 ; 3)$
D. $(-\infty ; 3]$
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{3}(2 x+3)<\log _{3}(1-x)$ là:
A. $\left(-\frac{3}{2} ;-\frac{2}{3}\right)$
B. $\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)$
C. $\left(-\frac{3}{2} ; 1\right)$
D. $\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)$
Câu 8. Cho $a$ là số thực dương tùy ý. Khi đó $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng
A. $a$
B. $a^{\frac{17}{16}}$
C. $a^{\frac{7}{6}}$
D. $a^{5}$
Câu 9. Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Phưong trình tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ vói trục tung là
A. $y=-x+1$
B. $y=x-2$
C. $y=-x+2$
D. $y=-x-2$
Câu 10. Đạo hàm của hàm số $y=4^{x}$ là
A. $y^{\prime}=4^{x} \ln 4$
B. $y^{\prime}=\frac{4^{x}}{\ln 4}$
C. $y^{\prime}=4^{x-1}$
D. $y^{\prime}=4^{x-1} \ln 4$
Câu 11. Cho $a>0, a \neq 1$, biểu thức $A=\log _{a^{3}} a$ bằng:
A. $-3$
B. $-\frac{1}{3}$
C. 3
D. $\frac{1}{3}$
Câu 12. Một hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 4
B. 8
C. 12
D. 6
Câu 13. Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ có số hạng đầu $u_{1}=2$, công sai $d=3$. Số hạng thứ 2 của $\left(u_{n}\right)$ bằng
A. $-1$
B. 6
C. 8
D. 5
Câu 14. Cho khối cầu có đường kính $d=6$. Thế tích của khối cầu đã cho bằng
A. $36 \pi$
B. $32 \pi$
C. $48 \pi$
D. $288 \pi$

Câu 47. Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B=a \sqrt{3}, S A=S B=S C=S D=2 a$. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S \cdot A B C D$ bằng
A. $\frac{13 a^{3}}{12}$
B. $\frac{13 \sqrt{3} a^{3}}{12}$
C. $\frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{12}$
D. $\frac{13 \sqrt{6} a^{3}}{12}$
Câu 48. Một người thợ cần thiết kế một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính, có chiều cao là $0,8 m$, thể tích $576 \mathrm{dm}^{3}$. Biết rằng phần nắp phía trên của bể cá người thọ đó để trống một ô có diện tích bằng $30 \%$ diện tích đáy bế. Biết rằng loại kính mà người thợ đó sử dụng làm mặt bên và nắp bể có giá 1000000 đồng/ $\mathrm{m}^{2}$ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 1200000 đồng/ $\mathrm{m}^{2}$. Giả sử phần tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 4,1 triệu đồng
B. 3,2 triệu đồng
C. 2,8 triệu đồng
D. 3,8 triệu đồng
Câu 49. Xét các số thực $x, y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}>1$ và $\log _{x^{2}+y^{2}}(2 x+4 y) \geq 1$. Giá trị lón nhất của biểu thức $P=3 x+y$ bằng
A. $5+4 \sqrt{5}$
B. $5+5 \sqrt{2}$
C. $5+2 \sqrt{10}$
D. $10+2 \sqrt{5}$
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-1}{x^{2}-(2 m+1) x+m^{2}-3}$ có đúng hai đường tiệm cận?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0