Câu 5. Cho $a$ là số thực dương, $a \neq 1$, khi đó $\log _{\sqrt{a}} \sqrt[3]{a^{5}}$ bằng
A. $\frac{10}{3}$.
B. $\frac{3}{10}$.
C. $\frac{5}{6}$.
D. 5 .
Câu 6. Tập xác định của hàm số $y=x^{-5}$ là
A. $\mathbb{R} \backslash\{0\}$.
B. $\mathbb{R}$.
C. $(0 ;+\infty)$.
D. $[0 ;+\infty)$.
Câu 7. Tập xác định của hàm số $y=\log _{3} 2 x$ là
A. $(0 ;+\infty)$.
B. $(-\infty ; 0)$.
C. $\mathbb{R}$.
D. $(1 ;+\infty)$.

Câu 11. Thể tích của khối hộp chữ nhật cạnh $3 a, 4 a, 5 a$ bằng
A. $60 a^{3}$.
B. $12 a^{3}$.
C. $80 a^{3}$.
D. $20 a^{3}$.
Câu 12. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ là
A. $\frac{1}{3}$.
B. $\frac{\sqrt{6}}{6}$.
C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$.
D. 1 .
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5$ và độ dài đường sinh $l=3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $30 \pi$.
B. $15 \pi$.
C. $25 \pi$.
D. $75 \pi$.
Câu 14. Trong không gian $O x y z$, cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là
A. $(2 ;-3 ; 1)$.
B. $(2 ;-3 ;-1)$
C. $(2 ; 1 ;-3)$.
D. $(-2 ; 3 ;-1)$.
Câu 15. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-4)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(4 ;-2 ; 3)$.
B. $(-4 ; 2 ;-3)$
C. $(4 ; 2 ; 3)$.
D. $(-4 ;-2 ;-3)$

Câu 21. Đồ thị hàm số $y=-x^{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=x^{3}-2$ tại điểm có tọa độ là
A. $(1 ;-1)$.
B. $(-1 ; 2)$.
C. $(-1 ;-2)$.
D. $(1 ; 1)$.
Câu 22. Nghiệm của phương trình $\log (x+3)=1$ là
A. $x=7$.
B. $x=-3$.
C. $x=13$.
D. $x=-2$.
Câu 23. Nghiệm của phương trình $2^{3 x-1}=8$ là
A. $x=\frac{4}{3}$.
B. $x=3$.
C. $x=\frac{2}{3}$.
D. $x=1$.
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình $0,6^{x}>3$ là
A. $\left(-\infty, \log _{0,6} 3\right)$.
B. $\left(\log _{0,6} 3 ;+\infty\right)$.
C. $\left(-\infty ; \log _{3} 0,6\right)$.
D. $\left(\log _{3} 0,6 ;+\infty\right)$.
Câu 25. Cho hàm số $f(x)=\cos x-3 x^{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-x^{3}+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x-x^{3}+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\sin x-6 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\sin x-6 x+C$.
Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x+3}$ là
A. $\frac{1}{2} \ln |2 x+3|+C$.
B. $\frac{1}{2} \ln (2 x+3)+C$.
C. $\ln |2 x+3|+C$.
D. $\frac{1}{\ln 2} \ln |2 x+3|+C$.

Câu 29. Kết quả của tích phân $\int_{0}^{2022} 2^{x} \mathrm{~d} x$ là
A. $\frac{2^{2022}-1}{\ln 2}$
B. $\frac{2^{2022}}{\ln 2}$.
C. $\frac{2^{2022}-1}{2021}$.
D. $2^{2022}-1$.
Câu 30. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$.
C. $\frac{27 \sqrt{3}}{2}$.
D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2}$.
Câu 31. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 , chiều cao bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A. $24 \pi$.
B. $21 \pi$.
C. $15 \pi$.
D. $18 \pi$.
Câu 32. Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 180 .
B. 120 .
C. 240 .
D. 540 .
Câu 33. Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R=\sqrt{3}$ bằng
A. $4 \sqrt{3} \pi$.
B. $3 \sqrt{3} \pi$.
C. $12 \pi$.
D. $4 \pi$.
Câu 34. Cho $\vec{a}=(-2 ; 2 ;-3), \vec{b}=(1 ; m ; 2)$. Vectơ $\vec{a}$ vuông góc với $\vec{b}$ khi
A. $m=4$.
B. $m=-4$.
C. $m=-8$.
D. $m=2$.