Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lớp 12 năm 2021 2022 trường THPT Kinh Môn Hải Dương

Xem chi tiết dưới đây 

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+m^{2}}{x+9}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 5 .
Câu 2. Bất phương trình $\log _{2}\left(\log _{\frac{1}{3}} \frac{3 x-7}{x+3}\right) \geq 0$ có tập nghiệm là $(a ; b]$. Tính giá trị $P=3 a-b$.
A. $P=4$.
B. $P=5$.
C. $P=7$.
D. $P=10$.
Câu 3. Cho hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1 ; 1)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-2)$
Câu 4. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng $R$, chiều cao bằng $h$, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là dúng?
A. $l=\sqrt{R^{2}+h^{2}}$.
B. $l=\sqrt{R^{2}-h^{2}} .$
C. $R=l^{2}+h^{2}$.
D. $h=\sqrt{R^{2}-l^{2}}$.

Câu 8. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được it nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{14}{55}$.
B. $\frac{28}{55}$.
C. $\frac{42}{55}$.
D. $\frac{41}{55}$.
Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{3}-6 x^{2}+9 x+1$ có tổng hoành độ và tung độ bằng
A. 6 .
B. 1 .
C. $-1$.
D. 3 .
Câu 10. Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), \triangle A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(S A B)$ bằng
A. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
B. $a$
C. $2 a$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$
Câu 11. . Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $A B=a$, góc giữa đường thẳng $A^{\prime} C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $45^{\circ}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bằng
A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$.
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$.
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$.
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$.
Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy $r=5 a$ và khoảng cách giữa hai đáy là $7 a$. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3 a$. Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng
A. $70 a^{2}$
B. $21 a^{2}$
C. $56 a^{2}$
D. $35 a^{2}$
Câu 13. Cho tứ diện $O A B C$ có $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc nhau và $O A=a, O B=2 a, O C=3 a$. Diện tích của mặt cầu $(S)$ ngoại tiếp tứ diện $O A B C$ bằng:
A. $S=10 \pi a^{2}$
B. $S=12 \pi a^{2}$
C. $S=8 \pi a^{2}$
D. $S=14 \pi a^{2}$
Câu 14. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{3}+3 x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. $F(x)=\frac{x^{4}}{4}+\frac{3 x^{2}}{2}+2 x+C$.
B. $F(x)=x^{4}+3 x^{2}+2 x+C$.
C. $F(x)=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}+2 x+C$.
D. $F(x)=3 x^{2}+3+C$.