Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 Trường THPT Thanh Miện Đoàn Thượng Hải Dương môn Toán

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Với $a$ là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $\log a^{3}=3 \log a$.
B. $\log (3 a)=\frac{1}{3} \log a$.
C. $\log a^{3}=\frac{1}{3} \log a$.
D. $\log (3 a)=3 \log a$.
Câu 2. Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d: \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{2}$ ?
A. $Q(-2 ; 1 ;-2)$.
B. $M(-2 ;-2 ; 1)$.
C. $P(1 ; 1 ; 2)$.
D. $N(2 ;-1 ; 2)$.

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+2 x}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 2]$ là
A. 3 .
B. $\frac{3}{2}$.
C. $\frac{8}{3}$.
D. 0 .
Câu 4. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 1 ;-1)$ và $B(2 ; 3 ; 2)$. Véctơ $\overrightarrow{A B}$ có tọa độ là
A. $(1 ; 2 ; 3)$.
B. $(-1 ;-2 ; 3)$.
C. $(3 ; 5 ; 1)$.
D. $(3 ; 4 ; 1)$.

Câu 5. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $\log _{\frac{1}{2}}(x-3) \geq \log _{\frac{1}{2}} 4$ là
A. 3 .
B. 4 .
C. 7 .
D. vô số.

Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{4}-5 x^{2}+4$ với trục hoành là
A. 3 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 . Câu 7. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+3)^{2}+(y+1)^{2}+(z-1)^{2}=4$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(3 ;-1 ; 1)$.
B. $(-3 ;-1 ; 1)$.
C. $(-3 ; 1 ;-1)$.
D. $(3 ; 1 ;-1)$.

Câu 8. Với $a$ là một số thực dương tùy $\dot{y}$, biểu thức $\sqrt{a^{5}}$ bằng
A. $a^{\frac{1}{2}}$.
B. $a^{\frac{2}{5}}$.
C. $a^{\frac{1}{5}}$.
D. $a^{10}$.

Câu 9. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): 2 x-y+3 z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là
A. $\overrightarrow{n_{1}}=(-2 ;-1 ; 3)$.
B. $\overrightarrow{n_{3}}=(-2 ; 1 ;-3)$.
C. $\overrightarrow{n_{2}}=(-1 ; 3 ;-1)$.
D. $\overrightarrow{n_{4}}=(2 ;-1 ;-3)$.
Câu 10. Trong không gian, cho tam giác vuông $A B C$ tại $A$, $A B=a$ và $A C=a \sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón nhận được khi quay tam giác $A B C$ xung quanh trục $A B$.
A. $l=a \sqrt{3}$.
B. $l=2 a$.
C. $l=a$.
D. $l=a \sqrt{2}$. Câu 11. Số phức $z=(2-i)(3+5 i)$ có điểm biểu diễn là
A. $N(5 ; 4)$.
B. $N(6 ;-5)$.
C. $N(6 ; 5)$.
D. $M(11 ; 7)$.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường $\sinh l$ bằng
A. $\pi r l$.
B. $4 \pi r l$.
C. $2 \pi r l$.
D. $\frac{4}{3} \pi r l$.
Câu 13. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=6 x+\sin 3 x$. Khi đó $F(x)$ bằng
A. $3 x^{2}+3 \cos 3 x+C$.
B. $3 x^{2}-3 \cos 3 x+C$.
C. $3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+C$.
D. $3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+C$.
Câu 14. Cho $\int_{1}^{2} f(x) \mathrm{d} x=1$ và $\int_{1}^{4} f(t) \mathrm{d} t=-3$. Giá trị của $\int_{2}^{4} f(u) \mathrm{d} u$ là
$\begin{array}{lll}\text { A. } 4 . & \text { B. } 2 . & \text { C. }-2 \text { . }\end{array}$
D. $-4$.

Câu 15. Cho hai số phức $z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i$. Khi đó $z_{1}-z_{2}$ bằng $\begin{array}{llll}\text { A. } 5-5 i & \text { B. }-5 i & \text { C. }-5+5 i & \text { D. }-1+i \text { . }\end{array}$