Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán năm 2021 lần 3 THPT Chuyên Hạ Long

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{2}\left(3.2^{x}-2\right)<2 x$ là:
A. $(1 ; 2)$.
B. $\left(\log _{2} \frac{2}{3} ; 0\right) \cup(1 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ; 1) \cup(2 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty)$.
Câu 2. Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_{0}^{2} f(x) d x=3$. Tính $\int_{-1}^{1} f(|2 x|) d x$.
A. 0 . $\begin{array}{lll}\text { B. } 6 . & \text { C. } \frac{3}{2} . & \text { D. } 3 \text { . }\end{array}$
Câu 3. Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{3}}^{2} x-5 \log _{3} x+6=0$.
A. $-3$.
B. 36 .
C. $\frac{1}{243}$.
D. 5 .
Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính $R=2$ là:
A. $\frac{32}{3} \pi$.
B. $32 \pi$.
C. $16 \pi$
D. $4 \pi$.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P):-x+y+3 z-2=0$. Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $A(2 ;-1 ; 1)$ và song song với $(P)$ là:
A. $-x+y-3 z=0$.
B. $-x-y+3 z=0$.
C. $-x+y+3 z=0$.
D. $x-y+3 z+2=0$.

Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. $y=\left(\frac{\pi}{4}\right)^{-x}$.
B. $y=\log _{\frac{1}{3}} x$.
C. $y=e^{-x}$.
D. $y=\left(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\right)^{x}$.

Câu 7. Đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A(1 ; 2 ; 3), B(-1 ; 3 ; 4)$ có phương trình chính tắc là:
A. $\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$.
B. $\Delta: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}$.
C. $\Delta: \frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$.
D. $\Delta: \frac{x+1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+3}{1}$.

Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{1-x}$ là đường thẳng:
A. $y=-1$.
B. $y=1$.
C. $x=-1$.
D. $x=1$. Câu 15. Tính môđun của số phức $z=2-i$.
A. $\sqrt{5}$.
B. 5 .
C. 2 .
D. $-1$. Câu 16. Ông A dự định sử dụng kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài $1 m$, chiều rộng $0,5 m$ và chiều cao $0,7 m$ (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Hỏi ông A phải cần bao nhiêu $m^{2}$ kính?
A. $0,35 \mathrm{~m}^{2}$.
B. $2,6 \mathrm{~m}^{2}$.
C. $3,1 \mathrm{~m}^{2}$
D. $2,1 \mathrm{~m}^{2}$.
Câu 17. Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh.
A. $\frac{25}{42}$
B. $\frac{10}{21}$.
C. $\frac{5}{14}$.
D. $\frac{5}{42}$.
Câu 18. Đồ thị của hàm số $y=-x^{3}+3 x^{2}+2 x-1$ và đồ thị của hàm số $y=3 x^{2}-2 x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 . Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\ln (2 x)$ là:
A. $e^{2 x}+C$.
B. $x \ln 2 x-\frac{x}{2}+C$.
C. $x \ln x-x+C$.
D. $x \ln 2 x-x+C$.
Câu 20. Cho số phức $z=3-4 i$. Tính giá trị của biểu thức $P=z+\frac{75}{z}-2 \bar{z}$.
A. $6-8 i$.
B. 8 .
C. $6+8 i$.
D. 6 .