Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Cho số thực $a>0, a \neq 1, a \neq \frac{1}{27}$ và số thực $x$ thỏa mãn $\log _{a} 3=x .$ Tính $\log _{27 a} 9$ theo $x .$
A. $\frac{2 x}{x+3}$.
B. $\frac{2}{3 x+1}$.
C. $2(3 x+1)$.
D. $\frac{2 x}{3 x+1}$.
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-\ln x$ trên đoạn $\left[\frac{1}{e} ; e\right]$ bằng
A. $\frac{1}{e}+1$.
B. 1 .
C. $e-1$.
D. $\frac{1}{e}-1$.
Câu 3. Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=3$ và công bội $q=-2$. Giá trị của $u_{4}$ bằng
A. 48 .
B. $-24$.
C. 12 .
D. $-6$.
Câu 4. Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\bar{z}=a-b i$ là số phức liên hợp của số phức $z$.
B. $b$ là phần ảo của số phức $z$.
C. $|z|=\sqrt{a+b}$ là môđun của số phức $z$.
D. $a$ là phần thực của số phức $z$.
Câu 5. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích xung quanh bằng $20 \pi$. Tính thể tích $V$ của khối trụ đó.
A. $V=100 \pi$.
B. $V=\frac{50 \pi}{ }$.
C. $V=50 \pi$.
D. $V=25 \pi$.