Đề thi thử tốt nghiệp năm 2021 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang

xem chi tiết 

Câu 1: Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\lg \frac{5 a}{2}+\lg \frac{4}{a}$ bằng :
A. 1 .
B. 10 .
C. $\lg \frac{5 a}{2} \cdot \lg \frac{4}{a}$.
D. $\ln 10$.
Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[a ; b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính theo công thức
A. $S=\int_{0}^{b} f^{2}(x) \mathrm{d} x$.
B. $S=\int_{0}^{b} f(x) \mathrm{d} x$.
C. $S=\int_{a}^{b}|f(x)| \mathrm{d} x$.
D. $S=\pi \int_{a}^{b} f^{2}(x) \mathrm{d} x$.
Câu 3: $\quad$ Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=4 x+1$ là
A. $2 x^{2}-x+C$.
B. $2 x^{2}-1+C$.
C. $2 x^{2}-x$.
D. $2 x^{2}+x+C$.

Câu 29: Trên hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): x+y+z=2$ và mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}=2$. Gọi $M(a ; b ; c)$ thuộc giao tuyến giữa $(P)$ và $(S)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\min b \in[1 ; 2]$.
B. $\max a=\min b$.
C. $\min c \in(-1 ; 1)$.
D. $\max c \in[\sqrt{2} ; 2]$.
Câu 30: Tính thể tích của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x=0$ và $x=2$, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x(0 \leq x \leq 2)$ là một nửa hình tròn bán kính $\sqrt{5} x^{2}$.
A. $V=8 \pi$.
B. $V=4 \pi$.
C. $V=32 \pi$.
D. $V=16 \pi$.
Câu 31: Mặt cầu tâm $I(1 ; 0 ; 4)$ tiếp xúc với đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$ có bán kính bằng bao nhiêu?
A. $\sqrt{\frac{10}{3}}$.
B. $\sqrt{3}$.
C. $\frac{12}{\sqrt{6}}$.
D. $\sqrt{12}$.
Câu 32: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=\ln \left(x^{2}+1\right)-m x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $(-\infty ; 0)$.
B. $(-1 ; 1)$.
C. $(-\infty ;-1]$.
D. $(-\infty ;-1)$.
Câu 33: Cho mặt phẳng $(\alpha): 2 y+z=0$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. $(\alpha) / / O y$.
B. $(\alpha) / / O x$.
C. $(\alpha) / /(O y z)$.
D. $(\alpha)$ chứa trục $O x$.