Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trường THPT Chuyên sư phạm Hà Nội năm 2021

Xem chi tiết 

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, gọi $G(a ; b ; c)$ là trọng tâm của tam giác $A B C$ với $A(1 ;-5 ; 4)$, $B(0 ; 2 ;-1)$ và $C(2 ; 9 ; 0)$. Giá trị của tổng $a+b+c$ bằng
A. 4 .
B. 12 .
C. $\frac{4}{3}$.
D. 12 .
Câu 2. Với $a, x, y$ là các số thực dương tùy ý, $a>1$, kết quả khi rú\operatorname{tg} ọ n ~ b i ể u ~ t h ứ c ~ $P=\frac{x^{\log _{a} y}}{y^{\log _{\alpha} x}}$ là
A. $P=1$.
B. $P=x$.
C. $P=y$.
D. $P=a$.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tọa độ hình chiếu của điểm $A(-2 ;-1 ; 3)$ trên mặt phẳng $O y z$ là
A. $(0 ;-1 ; 0)$.
B. $(-2 ; 0 ; 0)$.
C. $(0 ;-1 ; 3)$.
D. $(-2 ;-1 ; 0)$.
10. Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức $(3 x-2)^{11}$ là Câu
A. $-C_{11}^{7} 3^{4} 2^{7}$.
B. $C_{11}^{7} 3^{4} 2^{7}$.
C. $C_{11}^{7} 3^{7} 2^{4}$.
D. $-C_{11}^{7} 3^{7} 2^{4}$.
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số $y=3^{2 x} 7^{x}$ là
A. $63^{x} \ln 63+C$
B. $63^{x}+C$.
C. $\frac{21^{x}}{\ln 21}+C$.
D. $\frac{63^{x}}{\ln 63}+C$.
Câu
12. Với $a$ là các số thực dương tùy $\dot{y},\left(a^{-\sqrt{5}}\right)^{\sqrt{5}}$ bằng
A. 1.
B. $\frac{1}{a^{5}}$
C. $a^{5}$.
D. $a^{-2 \sqrt{5}}$.
Câu
13. Cho khối tứ diện $A B C D$ có thể tích $V$ và điểm $E$ trên cạnh $A B$ sao cho $A E=3 E B$. Khi đó thể tích khối tứ diện $E B C D$ bằng
A. $\frac{V}{3}$.
B. $\frac{V}{5}$.
C. $\frac{V}{4}$.
D. $\frac{V}{2}$. Câu 14. Nghiệm của phương trình $(4,5)^{4 x-5}=\left(\frac{2}{9}\right)^{-x-1}$ là
A. $x=-1$.
B. $x=\frac{4}{5}$.
C. $x=2$
D. $x=\frac{5}{4}$.
Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy $r=5 \mathrm{~cm}$, chiều cao $h=7 \mathrm{~cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
A. $35 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)$.
B. $70 \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)$
C. $\frac{35}{3} \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)$.
D. $\frac{70}{3} \pi\left(\mathrm{cm}^{2}\right)$.
Câu 16. Cho số phức $z=9-5 i$. Phần ảo của số phức $z$ là
A. 5 .
B. $5 i$.
C. $-5$.
D. $-5 i$.