Đề thi thử thpt quốc gia sở giáo dục Thanh Hóa năm 2021

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1: Cho hai số phức $z_{1}=2-i$ và $z_{2}=-1+4 i$. Tìm số phức $z=z_{1}+z_{2}$.
A. $z=1+3 i$.
B. $z=3-5 i$.
C. $z=1-3 i$.
D. $z=-3+5 i$.
Câu 2: Cho khối chóp có thể tích bằng $18 \mathrm{~cm}^{2}$ và diện tích đáy bằng $9 \mathrm{~cm}^{2}$. Chiêu cao của khối chóp đó là
A. $2 \mathrm{~cm}$.
B. $6 \mathrm{~cm}$.
C. $3 \mathrm{~cm}$.
D. $4 \mathrm{~cm}$.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}$, $M(-5 ; 3)$ là điểm biểu diễn của số phức
A. $z=3+5 i$.
B. $z=3-5 i$.
C. $z=-5+3 i$.
D. $z=5+3 i$.
Câu 4: Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $(S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y+2 z-3=0$ có bán kính bằng
A. $3 \sqrt{3}$.
B. 3 .
C. $\sqrt{3}$.
D. 9 .
Câu 5: Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}+2 x^{2}+3 x-4$ trên đoạn
$[-4 ; 0]$. Giá trị $\frac{m}{M}$ bằng
A. $\frac{8}{3}$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{64}{3}$.

Câu 6: Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x+1)=2$ là
A. $x=4$.
B. $x=\frac{5}{2}$.
C. $x=\frac{7}{2}$.
D. $x=2$.
Câu 7: Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là
A. $C_{6}^{3}$.
B. 2 .
C. $3 !$
D. $A_{6}^{3}$.
Câu 8: Cho số phức $z=1$ - $2 i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là
A. 1 .
B. $-1$.
C. $-2$.
D. 2 .
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 3), D(1 ; 2 ; 3)$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng
A. $\frac{13 \sqrt{14}}{14}$.
B. $\sqrt{14}$.
C. $\frac{12}{7}$.
D. $\frac{18}{7}$.
Câu 41: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-2 y-4 z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu
A. $m>6$.
B. $m<6$.
C. $m \geq 6$.
D. $m \leq 6$.

Câu 42: Cho hình chóp S. $A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $2 a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng $(S A B)$ bằng $30^{\circ}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $\frac{8 a^{3}}{3}$.
B. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$.
C. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$.
Câu 43: Trong không gian $O x y z$, cho mặt câu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}=25$. Từ điểm $A$ thay đổi trên đường thẳng $(\Delta):\left\{\begin{array}{l}x=10+t \\ y=-t \\ z=10+t\end{array}\right.$, kẻ các tiếp tuyến $A B, A C, A D$ tới mặt cầu $(S)$ vói $B, C, D$ là các tiếp điểm.
Biết rằng mặt phẳng $(B C D)$ luôn chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định đó với mặt phẳng $(O x y)$ bằng
A. $60^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $45^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.