Tuyển tập bộ đề phát triển đề minh họa Bộ môn Toán năm 2021 Lê Bá Bảo

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. 80 .
B. 60 .
C. 90 .
D. 70 .

Câu 2. Cho cấp số cộng $\left(u_{n}\right)$ với $u_{1}=2$ và $u_{2}=5$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. $\frac{5}{2}$.

Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường $\sinh l$ và bán kính $2 r$ bằng
A. $4 \pi r l$.
B. $2 \pi r l$.
C. $\pi r l$.
D. $\frac{1}{3} \pi r l$.

Câu 10. Với $a$ là số thực dương tùy $\dot{y}, \log _{3}\left(a^{6}\right)$ bằng
A. $6 \log _{3} a$.
B. $6+\log _{3} a$.
C. $2 \log _{3} a$.
D. $3 \log _{3} a$.
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}-3 x+\frac{1}{x}$ là
A. $\frac{x^{3}}{3}-\frac{3 x^{2}}{2}+\ln |x|+C$.
B. $\frac{x^{3}}{3}-\frac{3 x^{2}}{2}-\ln |x|+C$.
C. $\frac{x^{3}}{3}-\frac{3 x^{2}}{2}+\frac{1}{x^{2}}+C$.
D. $\frac{x^{3}}{3}-\frac{3 x^{2}}{2}+\ln x+C$.
Câu 12. Môđun của số phức $z=1-3 i$ bằng
A. $\sqrt{11}$.
B. $\sqrt{8}$.
C. $\sqrt{10}$.
D. $\sqrt{12}$. Câu 13. Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1 ; 1 ; 0)$ trên mặt phẳng $(O x y)$ có tọa độ là
A. $(1 ; 1 ; 0)$.
B. $(1 ; 0 ; 0)$.
C. $(1 ; 0 ; 1)$.
D. $(0 ; 1 ; 1)$.

Câu 14. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+3)^{2}+(y+1)^{2}+(z-1)^{2}=2$. Xác định tọa độ tâm của mặt cầu $(S)$.
A. $I(-3 ; 1 ;-1)$.
B. $I(3 ; 1 ;-1)$.
C. $I(-3 ;-1 ; 1)$.
D. $I(3 ;-1 ; 1)$.

Câu 15. Trong không gian $O x y$, cho mặt phẳng $(\alpha): 3 x-4 z+2=0$. Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của $(\alpha)$ ?
A. $\overrightarrow{n_{2}}=(3 ;-4 ; 2)$.
B. $\overrightarrow{n_{3}}=(3 ; 0 ;-4)$.
C. $\overrightarrow{n_{1}}=(0 ; 3 ;-4)$.
D. $\overrightarrow{n_{4}}=(3 ;-4 ; 0)$.

Câu 24. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x+1}{2 x-3}$ thỏa mãn $F(2)=3 .$ Tìm $F(x)$.
A. $F(x)=x+4 \ln |2 x-3|+1$.
B. $F(x)=x+2 \ln (2 x-)+1$.
C. $F(x)=x+2 \ln |2 x-3|+1$.
D. $F(x)=x+2 \ln |2 x-3|-1$.
Câu 25. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A \mathrm{e}^{n r} ;$ trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tì lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam là $94.665 .973$ người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất bản Thống kê, Tr. 87). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là $1,05 \%$, dự báo đến năm nào dân số Việt Nam vượt mốc $100.000 .000$ người?
A. 2020 .
B. 2022 .
C. 2024 .
D. 2026 . Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . E F G H$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, tam giác $A B D$ là tam giác đều và $A E=2 a$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$.
B. $V=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$.
C. $V=\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$.
D. $V=a^{3} \sqrt{3}$.
Câu 27. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{x^{2}-4}$ là
A. 1 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 2 .