Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo Bắc Ninh môn Toán 

Xem chi tiết dưới đây 

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sin x \cdot \cos 2 x$ là
A. $-\cos 3 x+\cos x+C$.
B. $\frac{1}{3} \cos 3 x+\cos x+C$.
C. $\frac{1}{3} \cos 3 x-\cos x+C$.
D. $-\frac{1}{3} \cos 3 x+\cos x+C$.
Câu 2. Hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}+1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $(0 ; 1)$.
B. $(0 ;+\infty)$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right)$.
Câu 3. Cho $x>0$ và $\log _{2} x=\alpha$, Tính $\log _{4} \sqrt[3]{x}$ theo $\alpha$.
A. $\frac{\alpha}{6}$.
B. $\frac{2 \alpha}{3}$.
C. $6 \alpha$.
D. $\frac{3 \alpha}{2}$.
Câu 4. Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x-1}=a+\ln (\mathrm{b}+1)$, với $a, b$ là các số nguyên không âm. Tính $T=a+b ?$
A. 9 .
B. 2 .
C. $-1$.
D. 1 .

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho điểm $A(1 ; 1 ; 2), B(3 ; 2 ;-3)$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc $O x$ và đi qua hai điểm $A, B$ có phương trình.
A. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2=0$.
B. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x-2=0$.
C. $x^{2}+y^{2}+z^{2}+8 x+2=0$.
D. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+2=0$.
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 2 x$ là
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=-2 \sin 2 x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=2 \sin 2 x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \sin 2 x+C$.

Câu 7. Cho hình chóp $S A B C D$ đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh a, $S A$ vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S A=a \sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng $S D$ và $(A B C D)$ bằng?
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $135^{\circ}$.

Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Biết thiết diện qua trục của hình trụ có chu vi bằng $4 .$ Tính thể tích khối trụ đó.
A. $\frac{\pi}{12}$.
B. $\frac{\pi}{4}$.
C. $2 \pi$.
D. $\frac{2 \pi}{3}$.
Câu 9. Trong không gian $O x y z$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P): x-2 y+z-3=0$ có tọa độ là
A. $(1 ; 1 ;-3)$.
B. $(1 ;-2 ;-3)$.
C. $(-2 ; 1 ;-3)$.
D. $(1 ;-2 ; 1)$.
Câu 10. Tập nghiệm của phương trình $\log _{4}(1-3 x)=2$ là:
A. $\left\{\frac{7}{3}\right\}$.
B. $\{-5\}$.
C. $\left\{\frac{17}{3}\right\}$.
D. $\left\{-\frac{7}{3}\right\}$.

Câu 11. Gọi $\mathrm{E}$ là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi môt khác nhau lập được từ các chữ số $1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 7 .$ Chọn ngẫu nhiên một phần tử của $\mathrm{E}$. Tính xác suất để số được chọn chia hêt cho 3 ?
A. $\frac{2}{5}$.
B. $\frac{1}{5}$.
C. $\frac{4}{5}$.
D. $\frac{3}{5}$.
A. 4 .
B. $-4$.
C. 6 .
D. 8 . Câu 13. Giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=\frac{2 x-1}{x-3}$ trên đoạn $[4 ; 5]$ là:
A. $M=7$.
B. $M=9$.
C. $M=\frac{1}{2}$.
D. $M=\frac{9}{2}$.
Câu 14. Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log (2 x-4) \leq 1$ là:
A. 8 .
B. 7 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 15. Tích phân $\int_{0}^{1} x\left(x^{2}+3\right) \mathrm{d} x$ bằng
A. $\frac{7}{4}$.
B. 2 .
C. 1 .
D. $\frac{4}{7}$. Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1} \cdot \ln (5-2 x)$.
A. $\left[1 ; \frac{5}{2}\right)$.
B. $[1 ;+\infty)$.
C. $\left[1 ; \frac{5}{2}\right]$.
D. $\left(\frac{5}{2} ;+\infty\right)$.
Câu 17. Hàm số $y=f(x)=a x^{4}+b x^{2}+c,(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương
trình: $f(x)=-\frac{8}{5}$ là:

Câu 18. Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a. Mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trung điểm $I$ của $A B$ đến $(S C D)$ ?
A. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$.
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$.
C. $\frac{a}{2}$.
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.
Câu 19. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 47. Xác định công thức tổng quát của dãy $\left(U_{n}\right)$ được xác định $\left\{\begin{array}{l}U_{1}=2 \\ U_{n}=2 U_{n-1}+3 n-1\end{array}\right.$
A. $U_{n}=2^{n}+3 n-5 \quad$ B. $U_{n}=5.2^{n}-5$
C. $U_{n}=2^{n}-3 n-5 \quad$ D.
$U_{n}=5.2^{n}-3 n-5$
Câu 48. Cho hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 \cos x-1}{\sin ^{2} x}$ trên khoảng $(0 ; \pi)$. Biết rằng giá trị lớn nhất của $F(x)$ trên khoảng $(0 ; \pi)$ là $\sqrt{3}$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. $F\left(\frac{\pi}{6}\right)=3 \sqrt{3}-4$.
B. $F\left(\frac{2 \pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
C. $F\left(\frac{\pi}{3}\right)=-\sqrt{3}$.
D. $F\left(\frac{5 \pi}{6}\right)=3-\sqrt{3}$.
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^{6}+(m+4) x^{5}+\left(16-m^{2}\right) x^{4}+2$ đạt cực tiểu tại $x=0$.
A. 3 .
B. 10 .
C. 8 .
D. 9 .

Câu 50. Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x-4)^{2}+y^{2}+(z-4)^{2}=25$ và 2 điểm $A(4 ; 6 ; 0), B(0 ; 3 ; 0)$. Gọi $M$ là điểm di động trên $(S)$ tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=M A+2 M B$.
A. $\frac{\sqrt{73}}{2}$.
B. $\frac{\sqrt{457}}{2}$.
C. $\frac{\sqrt{457}}{4}$.
D. $\sqrt{73}$.