Đề kiểm tra giữa kỳ 2 lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 Sở giáo dục và đào tạo Quảng Trị 

Đề 100% tự luận. 

Mời các bạn tham khảo đề đầy đủ bên dưới nhé. 

Câu $1(2,0$ đ $) .$ Cho $\left(u_{n}\right)$ là cấp số cộng có: $\left\{\begin{array}{l}u_{1}+u_{5}=2 \\ 2 u_{2}+u_{4}=0\end{array}\right.$
Tìm số hạng đầu $\mathrm{u}_{1}$ và công sai $\mathrm{d}$ của cấp số cộng đó.
Câu $2(2,0 \mathrm{~d})$. Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{2 n^{2}+n-1}{1-n^{2}}$
b) $\lim \frac{3^{n}+3.4^{n}}{1-4^{n}}$
Câu 3 (1,0đ). Tìm cấp số cộng gồm 3 số hạng, biết tổng của chúng bằng 21 và tích của chúng
bằng 231 .

Câu $\mathbf{4} \mathbf{( 3 , 0 \mathbf { d }}$ ). Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, tam giác SBD đều có cạnh $a \sqrt{2}$. Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}, \mathrm{P}$ lần lượt là trung điểm của $\mathrm{AD}, \mathrm{BC}, \mathrm{SD}$.
a) Chứng minh rằng $(M N P) / /(S A B)$.
b) Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$.Tìm thiết diện của hình chóp $S . A B C D$ cắt bởi $m p(\alpha),$ biết $m p(\alpha)$ đi qua G và song song với $(S B D)$. Tính diện tích của thiết diện.

Câu 5 (1,0đ). Một cấp số nhân gồm 3 số hạng có tổng bằng 26. Cũng theo thứ tự đó nếu cộng thêm lần lượt $1 ; 7$; 5 đơn vị vào 3 số hạng thì ta được số hạng thứ $1 ; 3$; 5 của một cấp số
cộng. Tìm cấp số nhân đó.
Câu $6(1,0 d) .$ Cho $\left(u_{n}\right)$ có: $\left\{\begin{array}{l}u_{0}=1 ; u_{1}=2 \\ u_{n+1}-2 u_{n}+u_{n-1}=5, \quad n \in \mathbb{N}^{*}\end{array}\right.$
Tìm: $\lim \frac{2+4+6+\ldots+2 n}{u_{n}}$