Đề kiểm tra một tiết lớp 10 môn Toán trường THPT Vinh lộc năm 2017 2018 hình học chương 1

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B, A C$ của tam giác đều $A B C$ (như hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{M N}=\overrightarrow{B C}$.
B. $|\overrightarrow{B C}|=2|\overrightarrow{M N}|$.
$\mathbf{C .} \overrightarrow{M A}=\overrightarrow{M B}$
D. $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A C}$.

Câu 2. Cho tam giác $A B C$, có thể xác định được bao nhiêu vecto' khác vecto' không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh $A, B, C ?$
A. 3 .
B. 6 .
C. 4 .

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Có duy nhất một vecto' cùng phương với mọi vectơ.
B.Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C.Có vô số vecto' cùng phương với mọi vectơ.
D.Không có vecto' nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 5. Tính tổng $\overrightarrow{M N}+\overrightarrow{P Q}+\overrightarrow{R N}+\overrightarrow{N P}+\overrightarrow{Q R}$.
A. $\overrightarrow{M N}$.
$\mathbf{B} \cdot \overrightarrow{P R}$
C. $\overrightarrow{M P}$.
D. $\overrightarrow{M R}$.

Câu $6 .$ Cho hình vuông $A B C D$ tâm $O,$ cạnh $O A=a .$ Tính $|2 \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{B C}|$
A. $2 a \sqrt{2}$.
B. $a$.
C. $(1+\sqrt{2}) a$.
D. $a \sqrt{2}$.

Câu $8 .$ Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vector khác $\overrightarrow{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$. Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hai vecto $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.
B.Hai vector $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng.
C.Hai vector $\vec{a}, \vec{b}$ cùng độ dài.
D.Hai vector $\vec{a}, \vec{b}$ chung điểm đầu. Câu 9. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $A B C D$. Vecto nào trong các vector dưới đây bằng $\overrightarrow{C A}$ ?
A. $\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{D A}$
B. $\overrightarrow{D C}-\overrightarrow{C B}$.
$\mathbf{C} \cdot \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A B}$
$\mathbf{D} \cdot-\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}$
Câu 10. Cho hình vuông $A B C D$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B D}$.
$\mathbf{B} \cdot \overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$
C. $|\overrightarrow{A B}|=|\overrightarrow{B C}|$
D. $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$ cùng hướng.

PHẦN II: TỰ LUẬN $(5,0$ điểm)

Bài 1. $(2,0$ diểm) Cho lục giác đều $A B C D E F \operatorname{tàm} O$ (nhu hình vẽ).
a) Chỉ ra các vecto bằng vecto $\overrightarrow{A O}$.
$b$ ) Các vecto nào bằng vecto $\overrightarrow{F E} ?$

Bài 2. $(2,0$ diểm)
a) Cho tam giác $A B C$ có $M$ là trung điểm của $B C, I$ là trung điểm của $A M .$ Chứng minh đẳng thức:
$\overrightarrow{I B}+\overrightarrow{I C}+2 \overrightarrow{I A}=\overrightarrow{0}$
$b$ ) Cho tam giác $O A B$ vuông cân tại $O,$ canh $O A=a$. Tính $|2 \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}|$
Bài 3. $(1,0$ diể $)$ Cho tam giác $A B C$ có $M$ là trung điểm của $B C, I$ là trung điểm của $A M, \overrightarrow{A B}=\vec{u}, \overrightarrow{C A}=\vec{v}$ Biểu diễn vector $\overrightarrow{I A}$ theo hai vector $\vec{u}$ và $\vec{v} .$