Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 lớp 12 môn Toán trường THPT Việt Đức Hà Nội năm 2020 2021

Xem chi tiết dưới đây

Câu 1. Cho hàm số $y=x^{4}-x^{2}+3 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có một điểm cực trị.
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số không có cực trị.

Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biển trên $\mathbb{R}$ ?
A. $y=x^{3}-x^{2}+x+4$
B. $y=\frac{2 x-5}{x+2}$
C. $y=x^{4}+3 x^{2}-4$
D. $y=x^{2}-2 x-2$
Câu 5. Hàm số nào sau đây có cực trị?
A. $y=3 x+4$
B. $y=\frac{2 x-1}{3 x+2}$
C. $y=x^{4}+3 x^{2}+2$
D. $y=x^{3}+1$
Câu 6. Hàm số $y=\frac{x}{2}+\cos x$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại $x=\frac{\pi}{3}$.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\frac{\pi}{3}$.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x=\frac{\pi}{6}$.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=\frac{\pi}{6}$.
Câu 7. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x-3}{x+1}$ là
A. $x=-3$.
B. $x=2$.
C. $x=1$.
D. $x=-1$.

Câu 11. Cho hàm số $y=f(x)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)>0$ hoặc $f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)<0$.
B. Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tri tại $x_{0}$ thì $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$.
C. Hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$.
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$. Câu 12. Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+6 .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2 ;+\infty)$ và nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 0)$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0 ; 2)$ và nghịch biến khoảng $(2 ;+\infty)$.
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0 ; 2)$.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 13. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+1)(x-2)^{2}(x-3)$. Hỏi hàm số $y=f(x)$ có mấy điểm
cực trị?
A. 1.
B. 3 .
C. 4.
D. 2.

Câu 16. Cho hình chóp $S.ABC$, dáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là $60^{\circ} .$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ là
A. $4 a^{3}$.
B. $3 a^{2}$.
C. $6 a^{3}$.
D. $2 a^{3}$.

Câu 17. Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có cạnh đáy bằng $2 a,$ góc giũa $\left(A^{\prime} B C\right)$ và mặt đáy bằng
$60^{\circ} .$ Thề tích khối lăng trụ $A B C . A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ bàng
A. $a^{3} \sqrt{3}$.
B. $3 a^{3} \sqrt{3}$.
C. $4 a^{3} \sqrt{3}$.
D. $3 a^{3}$.
Câu 18. Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng
A. 2020 .
B. 2022
C. $4044 .$
D. 4040