Đề ôn tập kiểm tra 15 phút môn Toán phương trình lượng giác 

Câu 1. Tập xác định của hàm số $y=\frac{2029{{x}^{2}}+1}{\cos x}$là:

A. $D=\mathbb{R}$                                                     

B. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$

C. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}$    

D. $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\}$

Câu 2. Phương trình $\sin 3x-1=2\sin x\cos 2x-\cos 2x$ tương đương với phương trình:

 A. $\left[ \begin{align}  & \sin x=0 \\  & \sin x=-1 \\ \end{align} \right.$.                          

B. $\left[ \begin{matrix} \sin x=0  \\   \sin x=\frac{1}{2}  \\ \end{matrix} \right.$.   

C. $\left[ \begin{align}  & \sin x=0 \\  & \sin x=-\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.$.        

D. $\left[ \begin{matrix}   \sin x=0  \\   \sin x=1  \\ \end{matrix} \right.$.

Câu 3. Các nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin 2x-cos2x-2=0$là:

A. $x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$        

B. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$

C. $x=\frac{\pi }{6}+k\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$          

D. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$

Câu 4. Phương trình: $\left( 2m-3 \right)\cos 2x=4\left( m-1 \right)$ có nghiệm khi:

A. $\frac{1}{2}\le m\le \frac{7}{6}$                             

B. $\left[ \begin{align}  & m\le \frac{1}{2} \\  & m>\frac{7}{6} \\ \end{align} \right.$             

C. $\frac{1}{2}\le m<\frac{7}{6}$                               

D. $\frac{1}{2}\le m<\frac{3}{2}$

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình: $5\tan x+2\cot x=-3$là:

A. $\sin 2x\ne 0$                  

B. $\cos 2x\ne 0$                  

C. $\sin x\ne 0$                    

D. $\cos x\ne 0$

Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\sqrt{3}cos2x-sin2x=-2$.                              

B. $\cot x=-1$.

C. $2\sin x-\cos x=3$.                                         

D. $3\sin x-4\cos x=5$.

Câu 7. Nghiệm của phương trình $2\cos x-\sqrt{2}=0$ là:

A. $x=\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$

B. $x=\pm \frac{3\pi }{4}+k\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$

C. $x=\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$  

D. $x=\pm \frac{3\pi }{4}+k2\pi \ \left( k\in \mathbb{Z} \right).$

Câu 8. Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1$ là đoạn $\left[ a;b \right].$ Tính tổng $T=a+b$?

A. $T=-1$                             

B. $T=0$                              

C. $T=1$                              

D. $T=2$

Câu 9. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2x}{\cos x-1}=0$ thuộc đoạn $\left[ 0;2\pi  \right]$ là:

A. $3\pi $                             

B. $6\pi $                              

C. $5\pi $                             

D. $2\pi $

Câu 10. Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{{\sin }^{2}}x+5\sin x-3=0$ là:

A. $x=\frac{5\pi }{6}.$        

B. $x=\frac{\pi }{6}.$          

C. $x=\frac{\pi }{3}.$          

D. $x=\frac{\pi }{12}.$