Đề thi chất lượng lần 1 Toán 10 trường THPT Đào Duy Từ Hà Nội đại số và hình học 

trắc nghiệm và tự luận

Đề gồm 04 trang với 25 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi nhằm kiểm tra chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 10 trong giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020.

Cho đường thẳng d: y = 2x +1 – 2m và parabol (P) đi qua điểm A(1;0) và có đỉnh S(3;-4).
a) Lập phương trình và vẽ parabol (P).
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
c) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số y = ax^2 + bc + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-vc;-b/2a).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a;+vc).
D. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = -b/2a.
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng d1: y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng –2 và cắt đường thẳng d2: y = -3x + 4 tại điểm có tung độ bằng –2.

Xem chi tiết dưới đây