Đề kiểm tra hình học lớp 10 chương 1 vec tơ file word trắc nghiệm và tự luận

Xem chi tiết dưới đây

Câu 7: Cho tứ giác ABCD. Số các véctơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

A. $4$                             

B. $6$                             

C. $8$                             

D. $12$

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm cạnh CD, N là trung điểm đoạn BM. Chứng minh rằng:  $\overrightarrow{AN}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$.

Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho $\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{NA}$. K là trung điểm của MN. Chứng minh:

a) $\overrightarrow{AK}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$                        

b) $\overrightarrow{KD}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$.

Câu 3: Cho DABC. Gọi D là điểm xác định bởi $\overrightarrow{A\text{D}}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$ và M là trung điểm đoạn BD. Tính $\overrightarrow{AM}$ theo $\overrightarrow{AB}\,\,va\,\,\overrightarrow{AC}$

Câu 4: Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{IJ}$.