Đề kiểm tra lớp 10 hình học chương 3 phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy file word

Xem chi tiết dưới đây

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đường thẳng $\Delta $ có véc-tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(2;1)$, véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta $là

A. $\overrightarrow{n}=(2;1)$                                 

B. $\overrightarrow{n}=(-2;-1)$    

C. $\overrightarrow{n}=(1;2)$                                 

D. $\overrightarrow{n}=(1;-2)$

Câu 2: Cho $\Delta $ABC bất kỳ với BC=a, CA=b, AB=c. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. ${{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}+2acCosA$        

B. ${{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}+2acCosB$ 

C. ${{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2acCosA$         

D. ${{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{c}^{2}}-2acCosB$

Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; -1) và B(1; 5) là

A. $2x-y+10=0$                  

B. $3x+y-8=0$               

C. $-x+3y+6=0$             

D. $3x-y+5=0$

Câu 5: Số đo góc giữa 2 đường thẳng ${{\Delta }_{1}}:2x-y-10=0$và ${{\Delta }_{2}}:x-3y+9=0$là:

A. $\text{9}{{0}^{0}}$     

B. ${{30}^{0}}$               

C. $\text{6}{{0}^{0}}$     

D. $\text{4}{{\text{5}}^{0}}$.

Câu 6: Cho đường thẳng đi qua 2 điểm $\text{A}(\text{3};-\text{1}),\text{B}\left( 0;\text{3} \right)$. Tọa độ điểm M thuộc trục $\text{Ox}$ sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1.

A. $\left( \text{4};0 \right)$

B. $\left( \text{2};0 \right)$

C. $\left( \text{1};0 \right)\text{ v}\grave{a}\text{ }\left( \frac{7}{2};0 \right)$

D. $\left( \sqrt{13};0 \right)$

 Câu 7: Hệ số góc của đường thẳng $\Delta $ có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;-2)$ là

A. $k=\frac{1}{2}$        

B. $k=-2$                       

C. $k=2$                        

D. $k=-\frac{1}{2}$

Câu 8: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận $\overrightarrow{n}=(-1;2)$làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là

A. $x+2y+4=0$              

B. $x-2y+4=0$               

C. $-x+2y=0$                 

D. $x-2y-5=0$

Câu 9: Cho$\Delta $ABC có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. Diện tích của $\Delta $ABC là:

A. ${{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}bc\sin B$   

B. ${{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}bc\sin C$     

C. ${{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}ac\sin B$             

D. ${{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}ac\sin C$

Câu 10: Đường thẳng $4x-6y+8=0$ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n}=(6;4)$                             

B. $\overrightarrow{n}=(4;6)$      

C. $\overrightarrow{n}=(2;-3)$                                     

D. $\overrightarrow{n}=(2;3)$

Câu 11: Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng $3x-4y-5=0$ là

A. 1                                 

B. 0                                 

C. $\frac{1}{5}$             

D. $-\frac{1}{5}$

II. TỰ LUẬN:

Câu 1. Lập phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ đi qua A(1; -3) và song song với đường thẳng 

d: $\left\{ \begin{align}  & x=2t+1 \\  & y=4t-2 \\ \end{align} \right.$ 

Câu 2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ${{\Delta }^{'}}$ đi qua B(3; -1) và vuông góc với đường thẳng d: $3x-2y+1=0$.

Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2; 1) và đường thẳng $\Delta $: $\left\{ \begin{align}  & x=-1+2t \\  & y=2+t \\ \end{align} \right.$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng $\Delta $ sao cho AM=$\sqrt{10}$ .

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD  có phương trình đường chéo AC: $x-y+1=0$, điểm G(1;4) là trọng tâm của tam giác ABC. Điểm E(0;-3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD cho biết diện tích tứ giác AGCB bằng 16 và điểm A , D có hoành độ dương.