Đề kiểm tra lớp 11 môn Toán giải tích 11 chương 1 hàm số lượng giác và phương trình lượng giác file word

Xem chi tiết và tải về file word dưới đây

Câu 1: Phương trình $\text{sin}\left(5x+\frac{\pi }{2} \right)=m-3$ có nghiệm khi

A. $m\in R$

B.  $m\in \left(2;4 \right)$

C.  $m\in \left[ -1;1 \right]$

D.  $m\in \left[ 2;4 \right]$

Câu 2: Tìm điều kiện xác định của hàm số $y=\cos \sqrt{x}$

A. $x\ne 0$

B.  $R$

C.  $x\ge 0$

D.  $x>0$

Câu 3: Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi }{4} \right)=1$

A. $\frac{3\sqrt{10}}{10}$

B.  $\sqrt{2}$

C.  $\frac{3\sqrt{10}}{5}$

D.  $\sqrt{3}$

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình $4{{\sin }^{2}}x+3\sqrt{3}\sin 2x-2{{\cos }^{2}}x=4$ trong $\left[ -\pi ;\pi \right]$ là:

A. $-\frac{\pi }{6}$

B.  $\frac{5\pi }{6}$

C.  $-\frac{2\pi }{3}$

D.  $\frac{\pi }{2}$

Câu 5: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4.sin2x + $3.\sqrt{3}$sin2x – 2.cos2x = 4 là

A. $x=\frac{\pi }{4}$

B.  $x=\frac{\pi }{3}$

C.  $x=\frac{\pi }{2}$

D.  $x=\frac{\pi }{6}$

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{\sin }^{6}}x+c\text{o}{{\text{s}}^{6}}x$ là

A. 2

B.  1

C.  $\sqrt{2}$

D.  $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 13: Hàm số nào sau đây chẵn?

A. y = 1 + 2x2 – cos3x

B.  $y=\frac{1}{x-3}+3{{\sin }^{2}}x$

C. y = 2x – sin3x

D.  y = tanx + cotx

Câu 14: Phương trình ${{\sin }^{6}}x+co{{\operatorname{s}}^{6}}x+3\sin xc\text{os}x-m+2=0$ có nghiệm khi $m\in \left[ a;b \right]$ thì ab bằng

A. $\frac{45}{16}$

B.  $\frac{75}{16}$

C.  $\frac{15}{4}$

D.  $\frac{9}{4}$