Đề thi thử môn Toán THPT Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên năm học 2018 2019 

Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm thời gian làm bài 90 phút. 

Câu 47.   Tìm nghiệm của phương trình $\cos 2x-2\sin x=-3?$

A. $x=\dfrac\pi 2+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$                                             

B. $x=\pm \dfrac\pi 2+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.$                                      

C. $x=\dfrac\pi 2+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$                                           

D. $x=\pm \dfrac\pi 2+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.$

Lời giải (Nguyễn Đắc Tuấn ; Fb: Đỗ Đại Học)                   

Chọn C

$\cos 2x-2\sin x=-3\Leftrightarrow 1-2\sin ^2x-2\sin x=-3$$\Leftrightarrow 2\sin ^2x+2\sin x-4=0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{aligned}& \sin x=1 \\& \sin x=-2\left({ptvn}\right)\end{aligned}\right.$ $\Leftrightarrow x=\dfrac\pi 2+k2\pi \left({k\in \mathbb{Z}}\right).$

Câu 48.   Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng $a,$ góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $45^0.$ Tính thể tích của khối chóp đó.

A. $\dfrac{a^3}6$.        

B. $\dfrac{a^3}3$.        

C. $a^3\sqrt{2}$.          

D. $\dfrac{a^3\sqrt{2}}2$.

Lời giải (Nguyễn Đắc Tuấn ; Fb: Đỗ Đại Học)                   

Chọn A 

Gọi $O=AC\cap BD$ ta có: $SO\perp \left({ABCD}\right)$

Gọi $M$ là trung điểm của $AB,$ ta có:

$\left\{\begin{aligned}& AB\perp SO \\& AB\perp OM \end{aligned}\right.\Rightarrow AB\perp \left({SMO}\right)$

suy ra: $AB\perp SM.$

Do đó: $\left({\widehat{{\left({SAB}\right),\left({ABCD}\right)}}}\right)=\left({\widehat{{SM,OM}}}\right)=\widehat{{SMO}}=45^\circ.$

Ta có: $OM=\dfrac12BC=\dfrac{a}{2}.$

Tam giác $SMO$ vuông tại $O$ nên $SO=OM=\dfrac{a}{2}.$

$S_{ABCD}=a^2$

Vậy $V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{2}.a^2=\dfrac{a^3}{6}.$