Đề thi thử tháng 11 trường trung học phổ thông Chuyên Sở giáo dục Bắc Giang năm 2018 2019 môn Toán lớp 12
Đề thi thử tháng 11 trường trung học phổ thông Chuyên Sở giáo dục Bắc Giang năm 2018 2019 môn Toán lớp 12 có đáp án chi tiết do tập thể quý thầy cô nhóm Strong VD VDC sưu tầm và làm lời giải chi tiết. Cám ơn quý thầy cô đã làm một sản phẩm rất chất lượng để học sinh và giáo viên trên toàn quốc có 1 tài liệu bổ ích để học tập và giảng dạy, nghiên cứu, cũng như làm nguồn đề kiểm tra thi thử trong quá trình công tác.
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian 90 phút
Bao gồm nội dung các lớp 10, 11, 12. Mời các bạn xem chi tiết ở dưới đây
Các bạn và quý thầy cô có thể tải về nhé.
TRÍCH MỘT SỐ CÂU CỦA ĐỀ THI NÀY:
dactuandhsp@gmail.com
Câu 50. Gọi $x_1,x_2$ là $2$ nghiệm của phương trình $\left({2-\sqrt{3}}\right)^x+\left({2+\sqrt{3}}\right)^x=4.$ Khi đó $x_1^2+2x_2^2$
A. $2$. B. $5$. C. $4$. D. $3$.
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học
Chọn D
$\left({2-\sqrt{3}}\right)^x+\left({2+\sqrt{3}}\right)^x=4\Leftrightarrow \left({2-\sqrt{3}}\right)^x+\dfrac1{{\left({2-\sqrt{3}}\right)}^x}=4$$\Leftrightarrow \left({2-\sqrt{3}}\right)^{2x}-4.\left({2-\sqrt{3}}\right)^x+1=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{aligned}& \left({2-\sqrt{3}}\right)^x=2+\sqrt{3}=\left({2-\sqrt{3}}\right)^{-1} \\& \left({2-\sqrt{3}}\right)^x=2-\sqrt{3} \end{aligned}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{aligned}& x=-1 \\ & x=1 \end{aligned}\right.$
Do đó: $x_1^2+2x_2^2=\left|{x_1}\right|^2+2\left|{x_2}\right|^2=1+2=3.$